26.3 第2课时 二次函数与一元二次方程(不等式)的关系（分层作业，五大题型）-2023-2024学年九年级数学下册同步精品课堂（华东师大版）

26.3 第2课时 二次函数与一元二次方程(不等式)的关系 姓名：_______ 班级_______ 学号：________ 题型1 二次函数与一元二次方程的关系 1．（2023上·安徽合肥·九年级校考期中）抛物线与轴只有一个公共点，则的值为（      ） A． B． C．8 D． 2．（2022上·福建福州·九年级闽清天儒中学校考阶段练习）二次函数的图像与x轴的两个交点间的距离是（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 3．如图，以直线为对称轴的二次函数的图象与轴负半轴交于A点，则一元二次方程的正数解的范围是（    ）．    A． B． C． D． 题型2 根据二次函数图象求方程的（近似）解 4．（2023上·江苏苏州·九年级星海实验中学校考期中）如表给出了二次函数的自变量与函数值的部分对应值，那么方程的一个根的近似值可能是（   ） 1 1.1 1.2 1.3 1.4 0.04 0.59 1.16 A．1.08 B．1.14 C．1.28 D．1.38 5．（2020上·福建龙岩·九年级校考阶段练习）根据下面表格中的取值，方程的一个根的近似值（精确到是（    ） x A． B． C． D． 6．（2020上·河北唐山·九年级统考期末）如图，点在二次函数的图象上，则方程解的一个近似值可能是（    ） A．2.18 B．2.68 C．-0.51 D．2.45 题型3 用二次函数的图象解不等式 7．（2023上·湖北·九年级校考周测）已知不等式的解集为，则不等式的解集是（    ） A．或 B．或 C． D． 8．（2023上·安徽蚌埠·九年级校联考阶段练习）如图，二次函数的图象过点，对称轴为直线，则不等式的解集为（    ） A． B． C．或 D．或 9．（2023上·福建三明·九年级三明市列东中学校考阶段练习）如图，抛物线与直线交于两点，则不等式的解集是 ． 10．（2023上·北京海淀·九年级校考阶段练习）已知二次函数．    (1)画出它的图象； (2)当时，y的取值范围是______； (3)直线与抛物线交于点A，B，且点A在y轴上，点B在x轴的右半轴上，则不等式的解集为______． 题型4 利用抛物线与x轴（或直线）的交点情况求字母的值或取值范围 11．若函数y＝ax2﹣(a+3)x﹣1的图象与x轴只有一个公共点，则实数a的值为 ． 12．（2023上·湖北武汉·九年级武汉市卓刀泉中学校考阶段练习）若函数的图象与轴只有一个公共点，则的值为 ． 13．若函数y＝mx2﹣(m﹣3)x﹣4的图象与x轴只有一个交点，则m的值为 ． 题型5 函数的探究性问题 14．（2020·湖北荆州·统考一模）定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b＝ab＋a＋b，其中等式右边是通常的加法、乘法运算，例如2⊕3＝2×3＋2＋3＝11．若y关于x的函数y＝（kx＋1）⊕（x－1）图象与x轴仅有一个公共点，则实数k的值为 ． 15．（2022上·浙江衢州·九年级统考期中）定义新运算：对于任意实数，都有，例如．若y关于x的函数的图象与x轴仅有一个公共点，则实数k的值为 ． 16．（2023·浙江杭州·杭州市十三中教育集团（总校）校考三模）定义新运算：对于任意实数a，b，都有，例如1．若y关于x的函数的图象与x轴仅有一个公共点，则实数k的值为 ． 17．（2017上·北京石景山·八年级校考阶段练习）某班“数学兴趣小组”对函数的图象和性质进行了探究，探究过程如下： （）自变量的取值范围是全体实数，与的几组对应值如下表： 其中，__________． （）根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象的一部分，请你画出该函数图象剩下的部分． （）观察函数图象，写出一条性质__________． （）进一步探究函数图象发现： ①方程有__________个实数根． ②关于的方程有个实数根时，的取值范围是__________． 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 26.3 第2课时 二次函数与一元二次方程(不等式)的关系 姓名：_______ 班级_______ 学号：________ 题型1 二次函数与一元二次方程的关系 1．（2023上·安徽合肥·九年级校考期中）抛物线与轴只有一个公共点，则的值为（      ） A． B． C．8 D．