26.1.2反比例函数的图像和性质 同步练习 2023-2024学年人教版数学九年级下册

 26.1.2反比例函数的图像和性质 一、单选题 1．已知点，是反比例函数图象上的两点，则(   ) A． B． C． D． 2．如果点为反比例函数的图象上一点，轴，垂足为，那么的面积为（   ） A． B． C． D． 3．若在反比例函数图象的任一支上，都随的增大而增大，则下列点可能在这个函数图象上的为（    ） A． B． C． D． 4．如图，是（）的图象，该图像上横坐标和纵坐标都为整数的点有（   ）    A．1个 B．3个 C．4个 D．6个 5．A为反比例函数y＝(k＜0)图象上一点，AB垂直x轴，垂足为B点，若S△AOB＝3，则k的值为(　　) A．6 B．﹣6 C． D．不能确定 6．在平面直角坐标系中，已知点A（3，﹣1），点B（1，2），连接AB，将线段AB绕点A顺时针旋转45°后并延长至点C，使得AC＝AB，若反比例函数y＝经过AC的中点，则k的值为（　　） A． B． C． D． 7．反比例函数与一次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（    ） A．   B．   C．   D．   8．如图，等腰中，，，点B在y轴上，//x轴，反比例函数（，）的图象经过点A，交BC于点D．若，则k的值为（    ） A．60 B．48 C．36 D．20 二、填空题 9．已知反比例函数的图象，在第一象限内y随x的增大而减小，则n的取值范围是 10．反比例函数图象的一支如图所示，的面积为，则该函数的解析式是 11．一次函数和相交于，两点，则不等式的解集为 ． 12．如果反比例函数是常数，的图象经过点(-1，3)，那么当时，的值随的值增大而 填“增大”或“减小” 13．在同一平面直角坐标系中，正比例函数y＝k1x的图像与反比例函数的图像一个交点的坐标是（－1，3），则它们另一个交点的坐标是 ． 14．如图，在平面直角坐标系中，直线l与x轴、y轴分别交于点B、A，与函数的图象交于点C，若点B为线段AC的中点，，则点A的坐标为 ． 三、解答题 15．反比例函数与一次函数的图像都过． (1)求A点坐标； (2)求反比例函数解析式． 16．若正比例函数的图象与反比例函数的图象有一个交点坐标是 (1)求这两个函数的表达式； (2)求这两个函数图象的另一个交点坐标． 17．如图，等腰△ABC中，AB=AC=，BC=4，点B在y轴上，BC∥x轴，反比例函数（x>0）的图像经过点A，交BC于点D． （1）若OB=3，求k的值； （2）连接CO，若AB=BD，求四边形ABOC的周长． 18．如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于，两点，且与轴和轴分别交于点、点．    (1)求反比例函数与一次函数的解析式； (2)根据图象直接写出不等式的解集； (3)点在轴上，且，请求出点的坐标． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 2．D 3．A 4．D 5．B 6．B 7．B 8．A 9．/ 10．/ 11．1＜x＜3或x＜0 12．增大 13．（1，－3） 14． 15．(1)点A的坐标为（4，4） (2)y＝ 16．(1)正比例函数；反比例函数； (2) 17．（1）k=9；（2）. 18．(1)， (2)或 (3)点的坐标为或 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$