15.3分式方程 同步练习 2023--2024学年人教版八年级数学上册

15.3 分式方程 提升训练 一、单选题 1．若关于x的分式方程有增根，则m的值为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．已知关于的分式方程的解是非正数，则的取值范围是（    ） A． B．且 C．且 D． 3．工地上有72人挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走，怎样调配劳动力才能使挖出的土能及时运走? 设可派x人挖土，其他人运土，列方程：①；②；③x+3x=72；④．上述所列方程正确的个数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 4．分式方程﹣＝1的解为（    ） A．x＝1 B．x＝﹣3 C．x＝2 D．x＝﹣1 5．某工厂计划生产1500个零件，但是在实际生产时，…，求实际每天生产零件的个数．在这个题目中，若设实际每天生产零件x个，可得方程，则题目中用“…”表示的条件应是（　　） A．每天比原计划多生产5个，结果延期10天完成 B．每天比原计划多生产5个，结果提前10天完成 C．每天比原计划少生产5个，结果延期10天完成 D．每天比原计划少生产5个，结果提前10天完成 6．若整数a使关于x的分式方程有整数解，使关于y的不等式组有且仅有四个整数解，则符合条件的所有整数a之和为（    ） A． B．1 C． D． 二、填空题 7．关于x的分式方程有非负数解，则m的取值范围是 ． 8．若关于x的一元一次不等式组有且仅有3个整数解，且关于x的分式方程有正数解，则所有满足条件的整数a的和为 ． 9．已知． （1）若关于的方程有增根，则的值是 ； （2）若为整数，当时，的所有整数值的和为 ． 10．“孔子周游列国”是流传很广的故事．有一次他和学生到离他们住的驿站30里的书院参观，学生步行出发1小时后，孔子坐牛车出发，牛车的速度是步行的1.5倍，孔子和学生们同时到达书院，设学生步行的速度为每小时x里，则可列方程为 ． 11．甲和乙同时从A地出发，匀速行走到B地．甲走完一半路程时，乙才走了4千米．乙走完一半路程时，甲已走了9千米．当甲走完全程时，乙未走完的路程还有 千米 12．某商人经营甲、乙两种商品，每件甲种商品的利润率为40％，每件乙种商品的利润率为60％，当售出的乙种商品比售出的甲种商品的件数多50％时，这个商人得到的总利润率为50％；那么当售出的甲、乙两种商品的件数相等时，这个商人的总利润率是 ．(利润率=利润÷成本) 三、解答题 13．解下列方程： （1）＝＋1；                    （2）＋＝－1． 14．某校初二年级的甲、乙两个班的同学以班级为单位分别乘坐大巴车去某基地参加拓展活动，此基地距离该校90千米，甲班的甲车出发15分钟后，乙班的乙车才出发，结果他们同时到达．已知乙车的平均速度是甲车的平均速度的1.2倍，求甲车的平均速度． 15．某商场在一楼与二楼之间装有一部自动扶梯,以均匀的速度向上行驶,一男孩与一女孩同时从自动扶梯上走到二楼(扶梯本身也在行驶).如果二人都做匀速运动,且男孩每分钟走动的级数是女孩的两倍.又已知男孩走了27级到达顶部,女孩走了18级到达顶部(二人每步都只跨1级).求扶梯有多少级? 16．七年级（三）班开展“诵读经典，光亮人生”读书活动，小智和小慧同学读了同一本480页的名著．根据下面两个人的对话，求小慧每天读这本名著的页数． 17．某一项工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，施工一天，需付甲工程队工程款万元，乙工程队工程款万元，工程领导小组根据甲乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：①甲队单独完成这项工程刚好如期完成；②乙队单独完成这项工程要比规定日期多用天；③若甲乙两队合作天，余下的工程由乙队单独也正好如期完成． （1）甲、乙单独完成各需要多少天？ （2）在不耽误工期的情况下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？ 18．【调查活动】 小峰同学为了完成老师布置的社会活动作业：《A市初中生阅读水平的现状》，随机走访了A市的甲、乙两所初中，收集到如下信息： ①甲、乙两校图书室各藏书18000册； ②甲校比乙校人均图书册数多2册； ③甲校的学生人数比乙校的人数少10%． 【问题解决】 请你根据上述三个信息，就甲、乙两校的“人数”或“人均图书册数”提出一个用分式方程解决的问题，并写出解题过程． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 2．C 3．C 4．D 5．B 6．A 7．m≤2且m≠1 8．13 9． 10． 11．4 12．48％ 13．（1）x＝1；（2）x＝． 14．甲车的平均速度是60千米/时 15．扶梯有54级. 16．小慧每天读这本名著20页． 17．（1）甲单独20天，乙单