第十五章分式单元达标测试卷 2023-2024学年人教版八年级数学上册

人教版八年级数学上册第十五章分式单元达标测试卷 一、单选题 1．计算|﹣6|﹣（﹣ ）0的值是（　　） A．5 B．﹣5 C．5 D．7 2．已知 ， ，那么代数式 的值是（　　） A．2 B． C．4 D． 3．甲、乙两人在健身房练习跑步，甲比乙每分钟多跑40米，甲跑1200米所用时间与乙跑800米所用时间相等．设乙每分钟跑x米，根据题意可列方程为（　　） A． B． C． D． 4．已知x＝2y，则分式 （x≠0）的值为（　　） A．﹣ B． C．﹣1 D．1 5．下列运算中，正确的是（　　） A． ； B． ； C． ； D． ． 6．化简 的结果是（　　） A． B． C． D．2x+2 7．如图，若 为正整数，则表示 的值的点落在（　　） A．段① B．段② C．段③ D．段④ 8．若式子有意义，则x的取值范围是（　　） A．x≥﹣ B．x≥﹣2 C．x≠﹣2 D．x≠﹣ 9．若关于x的分式方程 = 的解为非负数，则a的取值范围是（　　） A．a≥1 B．a>1 C．a≥1且a≠4 D．a>1且a≠4 10．若数 使关于 的分式方程 的解为非负数，且使关于 的不等式组 的解集为 ，则符合条件的所有整数 的个数为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 二、填空题 11．把分式 ， ， 通分后，结果是　 　． 12．化简 的结果为　 　. 13．化简： ÷ =　 　． 14．若分式 的值为零，则x=　 　． 三、解答题 15．已知10﹣2α＝3， ，求106α+2β的值． 16．先化简，再求值 ，其中x是方程 的解. 17．先化简， ，再选择一个你喜欢的x代入求值． 四、综合题 18．在数学课上，老师出了这样一道题:甲、乙两地相距1400km，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用9h，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的2.8倍。求高铁列车从甲地到乙地的时间.老师要求同学先用列表方式分析再解答.下面是两个小组分析时所列的表格: 小组甲:设特快列车的平均速度为xkm/h. 小组乙：高铁列车从甲地到乙地的时间为yh （1）根据题意，填写表格中空缺的量； （2）结合表格，选择一种方法进行解答. 19．2023年3月10日，《成都市促进新能源汽车产业发展的实施意见》正式印发，该意见指出，结合未来新能源汽车充电需求，配建充电设施，鼓励对暂不具备建设条件的既有泊车位进行各类升级改造．某商场改造部分停车位为充电停车位，分别花费5万元和8万元购进了A，B两款充电桩，已知A款充电桩的单价比B款充电桩的单价高0.1万元，且购进B款充电桩的数量是A款充电桩的数量的2倍． （1）分别求A，B两款充电桩的单价； （2）该商场调研发现，现有改造的充电停车位已不能满足新能源汽车的充电需求，决定再用不多于万元的资金购进A，B两款充电桩共20个，求此次可购进A款充电桩的数量的最大值． 答案解析部分 1．【答案】A 【解析】【解答】解：|﹣6|﹣（﹣ ）0 =6﹣1 =5． 故选：A． 【分析】直接利用绝对值以及零指数幂的性质分别化简求出答案． 2．【答案】D 【解析】【解答】解： = =x+y= + =2 . 故答案为：D. 【分析】先将分式的分子分解因式，再约分化为最简形式，最后将x、y的值代入计算即可. 3．【答案】A 【解析】【解答】解：设乙每分钟跑x米，则甲每分钟跑（x＋40）米，∵甲跑1200米所用时间与乙跑800米所用时间相等，∴. 故选A. 【分析】甲、乙所用的时间是相等的，甲所需的时间为，乙所需的时间为，列出方程. 4．【答案】B 【解析】【解答】解：∵x＝2y ∴ = = = 故答案为：B． 【分析】将x＝2y代入分式中进行约分即可. 5．【答案】A 【解析】【解答】解: A. ∵ ,故符合题意； B. ,故不符合题意； C. ∵ ,故不符合题意； D. ∵a2与a3不是同类项，不能合并,故不符合题意． 故答案为：A. 【分析】（1）由同底数幂相乘，底数不变，指数相加可得原式=a10; (2)由负整数指数幂的意义可得a-2=，所以原式=； （3）由积的乘方的法则可得原式=27a6; （4）因为a2和a3不是同类项，所以不能合并。 6．【答案】C 【解析】【解答】解：原式= •（x﹣1）= ． 故答案为：C． 【分析】先将分式的除法转化为分式的乘法，再将分母的整式利用平方差公式进行因式分解，即可化简. 7．【答案】B 【解析】【解答】解：∵x为正整数， 当x=1时， ， ∴， 当趋向于x无穷大时，