26.2 实际问题与反比例函数 同步训练 2023-2024学年人教版数学 九年级下册

26.2 实际问题与反比例函数 同步训练 一、单选题 1．某工厂现有原材料，平均每天用去，这批原材料能用天，则与之间的函数解析式是（    ） A． B． C． D． 2．某气球内充满一定质量的气体，当温度不变时气球内气体的压强与气体的体积成反比例，且当时，．已知气球内气体压强大于时，气球就会爆炸．为了使气球不爆炸，下列说法正确的是（    ） A．V至少 B．V至多 C．V至少 D．V至多 3．小琪家计划利用一堵长为8m的墙，用篱笆围一个面积为的矩形养鸡场．如图，设的长为，的长为，则y关于x的函数关系式为（    ）（包括自变量x的取值范围） A． B． C． D． 4．当温度不变时，某气球内的气压与气体体积成反比例函数关系（其图象如图所示），已知当气球内的气压时，气球将爆炸，为了安全起见，气球内气体体积V应满足的条件是（    ）    A．不大于 B．大于 C．不小于 D．小于 5．面积为30的一个三角形，它的底边y随着这边上的高x的变化而变化．则y与x之间的关系式为（    ） A． B． C． D． 6．广佛线起于沥滘站，止于新城东站，全长．地铁由沥滘站行驶到新城东站所用时间与行驶速度之间的函数图象大致是（    ） A． B． C． D． 7．某市举行中学生党史知识竞赛，如图，用四个点分别描述甲、乙、丙、丁四所学校竞赛成绩的优秀率（该校优秀人数与该校参加竞赛人数的比值）y与该校参加竞赛人数x的情况，则这四所学校在这次党史知识竞赛中成绩优秀人数最多的是（    ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 8．如图1，点、在反比例函数的图象上，过点、作轴的垂线，垂足分别为，，延长线段交轴于点，当时，阴影部分的面积；如图2，点、在反比例函数的图象上，过点、作轴的垂线，垂足分别为，，连接，交于于点，当时，阴影部分的面积，则的值为（   ）    A． B． C． D． 二、填空题 9．一个长方形的面积为12，一边长为，另一边长为，则与的函数关系式是 ． 10．在制作拉面的过程中，用一定体积的面团做拉面，面条的总长度y（单位：）与面条的横截面积x（单位：）成反比例函数关系，其图像如图所示，当面条的横截面积为时，则面条总长度是 ． 11．如图，根据小孔成像的科学原理，当像距（小孔到像的距离）和物高（蜡烛火焰高度）不变时，火焰的像高是物距（小孔到蜡烛的距离）的反比例函数，当时，．若火焰的像高为，则小孔到蜡烛的距离为 ．    12．某医药研究所开发一种新药，成年人按规定的剂量服用，服药后每毫升血液中的含药量y（毫克）与时间t（时）之间的函数关系近似满足如图所示曲线，当每毫升血液中的含药量不少于0.8毫克时治疗有效，则服药后治疗疾病的有效时间为 小时.    13．如图是8个台阶的示意图，每个台阶的高和宽分别是1和2，每个台阶凸出的角的顶点记作（为的整数）.函数的图象为曲线. （1）若过点，则它必定还过另一点，则 ； （2）若曲线使得这些点分布在它的两侧，每侧各4个点，则的整数值有 个. 三、解答题 14．已知一艘轮船上装有120吨货物，轮船到达目的地后开始卸货．设平均卸货速度为（单位：吨/小时），卸完这批货物所需的时间为（单位：小时）． (1)求关于的函数表达式； (2)若要求不超过6小时卸完船上的这批货物，那么平均每小时至少要卸货多少吨？ (3)按6小时卸完船上的这批货物，卸货2小时后，根据实际情况，要求剩下的货物要在2小时内卸完，在剩下的时间内每小时要多卸多少吨货物？ 15．在封闭的电路中，当电压一定时，电流与电阻之间成反比例关系，满足关系式，已知在一封闭电路中，当电压时，回答下列问题：    (1)直接写出电路中的电流与电阻之间的函数关系式； (2)画出该函数的大致图象． 16．某动物园根据杠杆原理上演了一幕现代版“曹冲称象”，具体做法如下： 如图所示，在一根已经水平地挂在起重机上的钢梁的左右两边分别挂上一根弹簧秤（重量可以忽略不计）和装有大象的铁笼，其中弹簧秤与钢梁之间的距离为，装有大象的铁笼与钢梁之间的距离为．已知当钢梁又呈水平状态（铁笼已经离地）时，弹簧秤显示的读数为，装有大象的铁笼及其挂钩的总重量为．    (1)求装有大象的铁笼及其挂钩的总重量； (2)若装大象的铁笼固定不动，装有大象的铁笼及其挂钩的总重量不变，那么是关于的什么函数？直接写出函数解析式； (3)当时，求弹簧秤的显示读数；当弹簧秤的显示读数，求． 17．心理学家研究发现，一般情况下，一节课分钟中，学生的注意力随教师讲课的变化而变化：开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散．经过实验分析可知，学生的注意