2.5有理数的减法 学案 2023-2024学年北师大版七年级数学上册

设计人： 审核人 班级 学号 姓名 编号 0207 课题：2.5有理数的减法 【课标要求】：掌握有理数的减法运算．理解有理数的运算律，能运用运算律简化运算．能运用有理数的运算解决简单的问题． 【学习目标】： 1．在具体情境抽象出减法运算，交流运算的方法，通过特例归纳出有理数减法法则． 2．能叙述出有理数减法法则，能准确熟练进行整数减法运算． 3．能运用有理数的减法运算法则解决简单的实际问题． 【评价任务】： 1.完成探究一中巩固练习1（检测学习目标1） 2.完成探究二中巩固练习1（检测学习目标2） 3.完成探究三中巩固练习2（检测学习目标3） 【学法建议】： 1.教材分析：有理数的减法是小学算术减法运算的拓展，是初中数学运算最重要，最基础的内容之一。熟练掌握有理数减法运算是学习有理数混合运算的前提，同时，也为后继学习实数、代数运算、方程、不等式函数等知识奠定基础。 2.重难点分析：本节课重点是有理数减法法则的理解与运用；如何运用减法运算法则简化运算。本节难点是有理数减法法则的理解；灵活运用减法运算法则。 3.学习路径：先借助实例，归纳总结出有理数的减法法则，通过练习巩固有理数的减法法则。根据小学的减法运算律来类比出有理数的减法运算律，并通过巩固练习来达到合理的运用。 4.自我评价及作业指导：检测及作业中的A组部分为合格标准，B组部分为提高标准。作业书写要工整，步骤要清晰规范，有理有据。 【学习过程】： 课前准备 1. 计算：(1) (-2)+3 (2) 3+(-8) (3) 3-8 2．请同学们阅读教材P40—P42，第5节《有理数的减法》，思考并完成P40引例 课中学习 老舍在《济南的冬天》一文中曾说过：“在中国北方的冬天，而能有温晴的天气，济南真得算个宝地”.“温晴”二字说的极好. 从地理学的角度来看，济南属暖温带大陆性季风气候，冬天的平均温度时常会在0℃左右，称得上“温晴”二字.下图是济南2021年1月的气温曲线图. 问题探究一：有理数减法法则（指向学习目标1） 1.你能从上面的“济南一月平均气温曲线图中”计算出1号、8号、17号的温差是多少吗？ 2.通过计算，你能发现什么? 归纳：减法法则：减去一个数,等于_________这个数的_______. 符号语言：用字母a、b表示为a-b=____________________. 巩固练习1：（检测学习目标1） 1.下列说法中错误的是（ ） A.减去一个负数等于加上这个数的相反数 B.两个负数相减，差仍是负数 C.负数减去正数，差为负数 D.正数减去负数，差为正数 2．下列说法正确的是（ ） A．绝对值相等的两数差为零 B．零减去一个数得这个数的相反数 C．两个有理数相减，就是把它们的绝对值相减 D．零减去一个数仍得这个数 3.下列括号内应填什么数? (1)(-2)-(-5)=(-2)+(______)； (2)0-(-4)=0+(______)； (3)(-6)-3=(-6)+(______)； (4)1-(+37)=1+(______)． 4.若，b<0，则是（ ） A．正数 B．正数或负数 C．负数 D．0 问题探究二：有理数减法运算（指向学习目标2） 【 例1 】完成下列各题：（检测学习目标2） （1）9—（—3） （2）（—5）—2 （3）0—7 （4） 注意：在进行有理数的减法运算时，关键是如何正确解决符号问题：改变两个符号①运算符号，“减号”变为“加号”，②减数的符号。 巩固练习2：（检测学习目标2）计算下列各题 (1)5-12 (2)18-(-3) (3)(-18)-(-3) (4)(-3)-18 (5)（—20）—（+3）—（—5）—（+7） 问题探究三：有理数减法的实际应用（指向学习目标3） 【例2】世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰,其海拔高度大约是8844m，吐鲁番盆地的海拔高度大约 —155m，两处高度相差多少米？ 【例3】全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分.游戏结束时，各组的分数如下： 第1组 第2组 第3组 第4组 第5组 10