26.2实际问题与反比例函数 同步练习2023-2024学年人教版九年级数学下册

26.2 实际问题与反比例函数 同步练习 一、单选题 1．已知电灯电路两端的电压U、灯泡内钨丝的电阻R与通过的电流I的关系式是U＝IR．当U为定值时，下面说法正确的是（　　） A．I与R成正比例 B．I与R成反比例 C．U与R成反比例 D．U与R成正比例 2．某电子产品的售价为元，购买该产品时可分期付款：前期付款元，后期每个月分别付相同的数额，则每个月付款额（元）与付款月数（为正整数）之间的函数关系式是（　　） A． B． C． D． 3．为烘托节日气氛，社区购买了一批气球，气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，每个气球内气体的气压P（）是气球体积V（）的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于时，气球将爆炸．为了安全起见，气球的体积最合适的是（    ）    A． B． C． D． 4．如图所示为某新款茶吧机，开机加热时每分钟上升，加热到，停止加热，水温开始下降，此时水温与通电时间成反比例关系，当水温降至时，饮水机再自动加热，若水温在时接通电源，水温y与通电时间x之间的关系如图所示，则下列说法中错误的是（    ）      A．水温从加热到，需要 B．水温下降过程中，y与x的函数关系式满足 C．在一个加热周期内水温不低于的时间为 D．上午10点接通电源，可以保证当天能喝到不低于的水 5．教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10℃，加热到100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温（℃）与开机后用时（min）成反比例关系．直至水温降至30℃，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．若在水温为30℃时，接通电源后，水温y（℃）和时间（min）的关系如图，为了在上午第一节下课时（8：45）能喝到不超过50℃的水，则接通电源的时间可以是当天上午的 A．7：20 B．7：30 C．7：45 D．7：50 6．如图是4个台阶的示意图，每个台阶的高和宽分别是1和2，每个台阶凸出的角的顶点记作（m为1～4的整数），函数的图象为曲线L，若曲线L使得，这些点分布在它的两侧，每侧各2个点，则k的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 7．一定质量的氧气，它的密度与它的体积V成反比例关系．当V=10m3时，=1.4kg/m3．则当=0.28kg/m3时，V= ． 8．研究发现，近视镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例函数关系，小明佩戴的400度近视镜片的焦距为0.25米，经过一段时间的矫正治疗加之注意用眼健康，现在镜片焦距为0.4米，则小明的近视镜度数可以调整为 度． 9．如图，点，分别在轴和轴上，，，沿所在直线将翻折，使点落在点处，若反比例函数的图象经过点，则的值为 ． 10．某物体对地面的压力为定值，物体对地面的压强p（Pa）与受力面积（）之间的函数关系如图所示，这一函数表达式为p＝ ． 11．物理学中，在压力F不变的情况下，某物体承受的压强P与它的受力面积S成反比例函数关系，则下表中压强与的大小关系为： ．（填“”，“”或“”） 12．如图，根据小孔成像的科学原理，当像距（小孔到像的距离）和物高（蜡烛火焰高度）不变时，火焰的像高是物距（小孔到蜡烛的距离）的反比例函数，当时，．若火焰的像高为，则小孔到蜡烛的距离为 ．    三、解答题 13．已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流（单位：）与电阻（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示． (1)求电流与电阻之间的函数表达式； (2)如果以此蓄电池为电源的用电器的限制电流不能超过，那么用电器可变电阻应控制在什么范围？ 14．验光师测得一组关于近视眼镜的度数（度）与镜片焦距（米）的对应数据如下表： 镜片焦距（米） 1.00 0.50 0.25 0.20 0.10 近视眼镜的度数（度） 100 200 400 500 1000 (1)请写出适当的函数表达式描述近视眼镜的度数与镜片焦距的关系； (2)小张同学通过科学的视力矫正和良好的用眼习惯，有效抑制近视度数增长．一年来他的近视眼镜的度数从原来的150度变化到现在的175度，则他所佩戴眼镜的镜片焦距增加还是减少了？增加或减少多少？ 15．如图，在▱ABCD中，设BC边的长为x（cm），BC边上的高线AE长为y（cm），已知▱ABCD的面积等于24cm2． （1）求y关于x的函数表达式； （2）求当3＜y＜6时x的取值范围． 16．某蓄水池的排水管每时排水8m3，6小时（h）可将满水池全部排空． （1）蓄水池的容积是多少？ （2）如果增加排水管，使每时的排水量达到Q（m3），那么将满池水排空所需的时间t(h)将如何变化？ （3）写出t与Ｑ之