内容正文:
第四章 机械能和能源
第四节 动能 动能定理
(a)惊涛拍岸:汹涌的波涛能冲决堤岸,说明运动的水具有能量。
一、动能
1、观察思考
(b)龙卷风:龙卷风能拔起大树,说明运动的空气具有能量。
设一个物体的质量为m,该物体在沿运动方向上的恒力F(合力)的作用下发生一段位移x,速度由v1增大到v2
x
力F做的功:
由牛顿第二定律可知
由运动学公式可知
由以上三式可得功与质量和速度的关系
2、动能的定义
物体由于运动而具有的能量叫动能
F
3.动能的表达式
国际单位是焦耳(J)
1、动能是标量,且只有正值
2、动能具有瞬时性,在某一时刻,物体具有一定的速度,也就具有一定的动能。
3、动能具有相对性,对不同的参考系,物体速度有不同的瞬时值,也就具有不同的动能,一般都以地面为参考系研究物体的运动。
4、物理意义:描述运动状态的物理量,
物体的动能等于物体的质量与物体速度的二次方的乘积的一半.
例题:质量10g、以0.8km/s的速度飞行的子弹,质量60kg、以10m/s的速度奔跑的运动员,二者相比,那一个的动能大?
解:
子弹的动能
运动员的动能
讨论交流1:
1.一质为2kg的物体做自由落体运动,经过A点时的速度为10m/s,到达B点时的速度是20m/s,求:
(1) 经过A、B两点时的动能分别是多少?
(2) 从A到B动能变化了多少?
(3) 从A到B的过程中重力做了多少功?
(4) 从A到B的过程中重力做功与动能的变化关系如何?
在A点时的动能为:
在B点时的动能为:
(2)从A到B动能的变化量为:
解(1)由 得
(4)相等。即
(3)由 得, AB过程重力做功为:
质量为m的物体在水平方向上受到恒定的牵引力F和阻力f作用,经A处时的动能为 ,发生一段位移S后到达位置B时的动能 ,请利用牛顿定律及运动学公式试推导在这过程中,力对物体做功与物体动能的变化关系。
讨论交流2:
∴外力对物体做的总功为:
解:f做功为:
由① ② ③ 得:
F做功为:
①
运动学公式:
③
牛顿第二定律:
②
二、合外力做功和物体动能的变化
由于
又
可得
合外力所做的功等于物体动能的变化。
这一关系称为动能定理
适用条件:①恒力做功或变力做功
③单个物体或几