第5章 二次函数 单元检测题-2023-2024学年苏科版数学九年级下册

第5章《二次函数》单元检测题 2023-2024学年九年级下册数学苏科版 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．在平面直角坐标系xOy中，抛物线向上平移2个单位长度得到的抛物线为（    ） A． B． C． D． 2．已知，，是抛物线上的点，则（    ） A． B． C． D． 3．已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则（　　） A．b＞0，c＞0，Δ＝0 B．b＜0，c＞0，Δ＝0 C．b＜0，c＜0，Δ＝0 D．b＞0，c＞0，Δ＞0 4．如下表给出了二次函数中，，的一些对应值，则可以估计一元二次方程的一个近似解（精确到）为（    ） A． B． C． D． 5．把抛物线向下平移2个单位，再向右平移1个单位，所得到的抛物线是 A． B． C． D． 6．为解决药价虚高给老百姓带来的求医难问题，国家决定对某药品分两次降价，若设平均每次降价的百分率为，该药品的原价是元，降价后的价格是元，则与的函数关系式是（   ） A． B． C． D． 7．把抛物线向上平移一个单位长度后，得到的抛物线是（       ） A． B． C． D． 8．设，是抛物线上的三点，则（    ） A． B． C． D． 9．二次函数（）的图象如图所示，下列结论：①，②，③，④，其中正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．如图，双曲线y=经过抛物线y=ax2+bx（a≠0）的顶点（﹣1，m）（m＞0），则下列结论中，正确的是（ ） A．a+b=k B．2a+b=0 C．b＜k＜0 D．k＜a＜0 11．将一段抛物线向右依次平移3个单位，得到第2，3，4段抛物线，设这四段抛物线分别为，若直线与第四段抛物线有唯一公共点，则的取值范围是（　  ） A． B． C．或 D． 12．抛物线的部分图象如图所示，与轴的一个交点坐标为，抛物线的对称轴是直线．下列结论中：①；②；③；④若点在该抛物线上，则．其中正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．如图，抛物线与直线交于，两点，则不等式的解集是 ． 14．如图，正方形的边长为3，以正方形的中心为原点建立平面直角坐标系，作出函数y＝2x2与y＝－2x2的图像，则图中阴影部分的面积是 ． 15．已知二次函数，如果x > 0，那么函数值y随着自变量x的增大而 ．（填“增大”或“减小”）． 16．如图，菱形OABC的顶点O、A、C在抛物线上，其中点O为坐标原点，对角线OB在y轴上，且OB=2．则菱形OABC的面积是 ． 17．二次函数的图象如图所示,若线段AB在x轴上,且AB=,以AB为边作等边△ABC,使点C落在该函数第四象限的图象上,则点C的坐标是 . 18．已知抛物线，对任意的自变量都有，若该抛物线过点，，且，则的取值范围是 ． 19．抛物线（a，b，c为常数）的对称轴为x＝﹣2，过点（1，﹣2）和点，且c＞0．有下列结论：①a＜0；②对任意实数m都有：；③16a+c＞4b；④若，则．其中正确结论是： ． 20．若整数使关于的二次函数的图象在轴的下方，且使关于的分式方程有负整数解，则所有满足条件的整数的和为 ． 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．某二次函数图象上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如表： x 0 1 2 3 4 y m 0 1 0 ﹣3 （1）求此二次函数的解析式； （2）表格中的m＝　 　； （3）此抛物线上有两点P（x1，y1）Q（x2，y2），x1＜2，x2＞2，若x1+x2＞4，则y1　 　y2． 22．某网络电商平台在今年的十·一国庆长假期间，举行商品打折促销活动，经市场调查发现：某种商品的周销售量y（件）是关于售价x（元/件）的一次函数，下表仅列出了该商品的售价x、周销售量y、周销售利润W（元）的三组对应数值． x 40 70 90 y 180 90 30 W 3600 4500 2100 (1)求y关于x的函数解析式及该商品进价a（单位：元/件）． (2)当售价x定为多少元时，周销售利润W最大？并求出此时的最大利润． 23．已知二次函数顶点坐标为（﹣1，4），且抛物线过点（2，﹣5）． (1)求二次函数解析式，并在平面直角坐标系中画出该函数的图象． (2)已知抛物线y＝x2+x﹣6与x轴两个交点分别是A、B（点A在点B的左侧），求A、B的坐标． (3)利用函数图象，写出y＜0时，x的