14.3 因式分解 同步练习-2023—2024学年人教版数学八年级上册

14.3 因式分解 一、选择题 1．式子从左到右的变形中，属于因式分解的是（　　） A．x2-1=x·x-1 B．x2+2xy+1=x（x+2y）+1 C．a2b+ab3=ab（a+b2） D．x（x+y）=x2+xy 2．将多项式 分解因式，结果正确的是（　　） A． B． C． D． 3．下列各式中能用完全平方公式分解因式的是（　　） A． B． C． D． 4．下列四个多项式，可能是 的因式的是（　　） A． B． C． D． 5．下列因式分解正确的是（　　） A． B． C． D． 6．已知 ， ， 为 三边，且满足 则 是（　　） A．直角三角形 B．等边三角形 C．等腰三角形 D．不能确定 7．小强是一位密码编译爱好者,在他的密码手册中,有这样一条信息： a﹣b，x﹣y，x+y，a+b，x2﹣y2，a2﹣b2分别对应下列六个字：中、爱、我、一、游、美,现将（x2﹣y2）a2﹣（x2﹣y2）b2因式分解,结果呈现的密码信息可能是（　　） A．美游一中 B．游我一中 C．我爱一中 D．美我一中 8．已知甲、乙、丙均为x的一次多项式，且其一次项的系数皆为正整数．若甲与乙相乘为x2－4，乙与丙相乘为x2＋15x－34，则甲与丙相加的结果为（　　） A．2x＋19 B．2x－19 C．2x＋15 D．2x－15 二、填空题 9．多项式6ab2x﹣3a2by+12a2b2的公因式是　 　． 10．因式分解：3y2-12=　 　 11．若a＝b+2，则代数式a2﹣2ab+b2的值为　 　． 12．分解因式x2+ax+b，甲看错了a值，分解的结果是（x﹣3）（x+2），乙看错了b值，分解的结果是（x﹣2）（x﹣3），那么x2+ax+b分解因式正确的结果应该是　 　． 13．若 ， ，则 的值为　 　． 三、解答题 14．分解因式 （1）； （2）； （3） 15．张明和李晓一起将一个二次三项式分解因式，张明因看错了一次项系数而分解成，李明因看错了常数项而分解成，那么请你将原多项式写出来，并将因式分解正确的结果写出来． 16．已知可分解因式为，其中a，b均为整数. （1）求的值； （2）类似的，请你把分解成的形式. 17．下面是某同学对多项式进行因式分解的过程． 解：设，原式（第一步），（第二步）， （第三步），（第四步）， （1）该同学第二步到第三步运用　 　进行因式分解； （2）该同学是否完成了将该多项式因式分解？若没有完成，请直接写出因式分解的最后结果． （3）请你模仿以上方法尝试对多项式进行因式分解． 参考答案 1．C 2．D 3．C 4．B 5．D 6．C 7．C 8．A 9．3ab 10．3(y +2)(y-2) 11．4 12．（x+1）（x﹣6） 13． 14．（1）解：； （2）解： ； （3）解： ． 15．解：∵ ， ， ∴原多项式为 ， ∴ 16．（1）解： ， 则， 即，， 故； （2）解：． 17．（1）完全平方公式 （2）否； （3）解：设， 则原式 学科网（北京）股份有限公司 $$