第十二章全等三角形单元达标测试卷 2023—2024学年人教版数学八年级上册

人教版八年级数学上册第十二章全等三角形单元达标测试卷 一、单选题 1．一块三角形玻璃不小心摔坏了，带上如图所示的玻璃碎片就能让玻璃店的师傅重新配一块与原来相同的三角形玻璃的依据是（　　） A． B． C． D． 2．如图，已知△ABC≌△CDA，AB与CD是对应边，AB＝4，BC＝5，AC＝6，则AD的长为（　　） A．4 B．5 C．6 D．不确定 3．如图， ，则 的长为（　　） A． B． C． D． 4．如图，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，过点D作DE⊥AB于E，若DC＝4，则DE＝（　　） A．3 B．5 C．4 D．6 5．下列说法不正确的是（　　） A．全等三角形的对应边上的中线相等 B．全等三角形的对应边上的高相等 C．全等三角形的对应角的角平分线相等 D．有两边对应相等的两个等腰三角形全等 6．下列叙述中：①任意一个三角形的三条高至少有一条在此三角形内部；②以a，b，c为边(a，b，c都大于0，且a+b>c)可以构成一个三角形；③一个三角形内角之比为3：2：1，此三角形为直角三角形；④有两个角和一条边对应相等的两个三角形全等；是真命题的有（　　）个 A．1 B．2 C．3 D．4 7．已知下列命题： ①若 ，则 ；②若 ，则 ；③有两条边及一个角对应相等的两个三角形全等；④底角相等的两个等腰三角形全等．其中是真命题的个数是（　　）． A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 8．如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB⊥AC，∠1=∠2，AD=AB，则（　　） A．∠1=∠EFD B．BE=CE C．BF﹣DE=CD D．DF∥BC 9．小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一些块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带（　　） A．第1块 B．第2块 C．第3块 D．第4块 10．如图，在中，点，是边上的两点，，，下列条件中不能判定≌的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，AB＝6，BC＝8.若S△ABC＝21，则DE＝　 　． 12．如图，在 中， ，以顶点 为圆心，适当长为半径画弧，分别交 ， 于点 ， ，再分别以 ， 为圆心，大于 的长为半径画弧，两弧交于点 ，作射线 交边 于点 ，若 ， 的面积是 ，则 的长为　 　 13．已知：如图，平分，于E，于F，且． （1）若，，则　 　． （2）若的面积是， 的面积是16，则的面积等于　 　． 14．已知：如图，，要使，还需添加一个条件，这个条件可以是　 　．写出一个即可） 三、解答题 15．如图，已知:EC=AC，∠BCE=∠DCA，∠A=∠E．求证：∠B=∠D． 16．如图，点B、D、C、F在一条直线上，BC=FD，AB=EF，且AB∥EF．求证：AC∥ED． 17．在△ABC中，BC=AC，∠BCA=90°，P为直线AC上一点，过A作AD⊥BP于D，交直线BC于Q． （1）如图1，当P在线段AC上时，求证：BP=AQ． （2）当P在线段AC的延长线上时，请在图2中画出图形，并求∠CPQ． （3）如图3，当P在线段AC的延长线上时，∠DBA 等于多少时，AQ=2BD． 18．如图，点A，B，C，D在同一条直线上，AB=CD，AE＝DF，CE＝BF．求证：∠E＝∠F． 四、综合题 19．如图，已知E是平行四边形ABCD中BC边的中点，连接AE并延长AE交DC的延长线于点F． （1）求证：△ABE≌△FCE； （2）连接AC、BF，若AE= BC，求证：四边形ABFC为矩形； （3）在（2）条件下，直接写出当△ABC再满足　 　时，四边形ABFC为正方形． 20．如图，已知△ABC≌△DEB，点E在AB上，DE与AC相交于点F，若DE＝10，BC＝4，∠D＝30°，∠C＝70°． （1）求线段AE的长． （2）求∠DBC的度数． 21．如图 （1）如图I，在 中， .点 在 外，连接 ，作 ，交 于点 ， ， ，连接 .则 间的等量关系是　 　；（不用证明） （2）如图Ⅱ， ， ， ，延长 交 于点 ，写出 间的等量关系，并证明你的结论. 22．如图：在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，过点C在△ABC外作直线MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N． （1）求证：MN=AM+BN． （2）若过点C在△ABC内作直线MN，AM⊥MN于M，BN⊥M