第六章平行四边形章节复习课件 2023—2024学年北师大版数学八年级下册

平行四边形复习课 知识结构： 四边形 平行四边形 矩形 菱形 正方形 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 有一个角是直角的平行四边形是矩形 有一组邻边相等的平行四边形是矩形 关 系 图 平行四边形 矩形 菱形 正方形 小试牛刀 ⒈有两条边相等，并且另外两条边也相等的四边形一定是平行四边形。 ﹙﹚ ⒉对角线互相垂直且平分的四边形是菱形 ﹙﹚ ⒊三个角是直角的四边形是矩形﹙﹚ ⒋两条对角线互相垂直的矩形是正方形。（ ） ⒌有一个角是直角的菱形是正方形﹙﹚ ⒍对角线垂直且相等的四边形是正方形﹙﹚ √ √ √ √ ╳ ╳ 2、矩形和菱形都具有的性质( ) A 对角线相等 B 对角线互相平分 C 对角线平分一组对角 D 对角线互相垂直 1、下列判断中正确的是﹙ ﹚ A、四边相等的四边形是正方形 B、四角相等的四边形是正方形 C、对角线垂直的平行四边形是正方形 D、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形 选一选： D B 3、 矩形有而菱形没有的性质( ) A 对角线相等 B 对角线互相平分 C 对角线平分一组对角 D 对角线互相垂直 4、正方形具有而矩形不一定具有的特征是（ ） A 对角线互相平分 B 对角线相等 C 四个角都相等 D对角线互相垂直 A D 选一选： 填一填: 1、已知平行四边形ABCD中，∠A∶∠B＝1∶2,则∠C＝____°，∠D＝_____° 60 120 2、菱形对角线长分别为6cm,8cm,则菱形的边长为_____,周长为______ 面积为____ __菱形的高为______。 A B C D O A B C D O 3、已知矩形ABCD的一条对角线AC长8cm,两条对角线的交角∠AOB=60°,则这个矩形的周长为______。 5cm 20cm 24cm2 4.8cm 24cm 5、如图，矩形ABCD沿AE折叠，使D点落在 BC边上的F点处，如果∠BAF=60°，则∠DAE= 。 B A F D E C 30° 4、正方形的对角线长是 ,则它的面积是____. 4 15° 例题： ①如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点D作 DP∥OC，且 DP=OC，连结CP，试说明：四边形CODP的形状。 A B D C O P 解:四边形CODP 是菱形 ∵ DP∥OC, DP=OC ∴ 四边形CODP是平行四边形 又∵在四边形 ABCD 是矩形 ∴ CO= ½AC DO= ½BD AC=BD ∴CO=DO ∴平行四边形CODP是菱形 ③如果题目中的矩形变为正方形(图二)，结论又应变为什么？ ②如果题目中的矩形变为菱形(图一)，结论应变为什么？ 图一 A O D P B C P C D O B A 图二 小结.感悟 说能出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？ 正方形、矩形、菱形及平行四边形四者之间有什么关系呢？ 图（1） 图（2） 2、填空题 ①两条对角线相等且相互平分的四边形是 。 ② 在平面上一个菱形绕它的中心旋转，使它与原来的菱形重合，那么，旋转的角度至少是 。 ③ ABCD中，∠A和∠C是对角，如果∠A+∠C=200°，则∠B= 。 B A F D E C 矩形 180° 30° 平 行 四 边 形 矩 形 菱 形 一角为90° 一组邻边相等 正方形 一角为直角且一组邻边相等 邻边相等 一角为90° 一、平行四边形、菱形、矩形、正方形关系图 二、综合应用 ②正方形具有而矩形不一定具有的特征是 （ ） A.对角线互相平分 B.对角线相等 C.四个角都相等 D.对角线互相垂直 ③下列条件中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ） A.AB∥CD，AB=BC B.AB=CD，AD=BC C.∠A=∠B， ∠C=∠D D.AB=AD，CB=CD 练 习 题 1、根据图形所具有的性质，在下列表中打上“”或者“×”。 图