第十五章 分式 综合复习卷 2023-—2024学年人教版八年级数学上册

第十五章 分式 综合复习卷2023-2024学年八年级数学上册 一．选择题（共12小题） 1．下列代数式，不是分式的是（　　） A． B． C． D． 2．要使分式有意义，则x应满足的条件是（　　） A．x＞5 B．x≠5 C．x≥5 D．x＝5 3．若关于x的方程＝1的解是正数，则a的取值范围是（　　） A．a＞﹣1 B．a＜﹣1 C．a＜﹣1且a≠﹣2 D．a＞﹣1且a≠0 4．如果把分式中的x和y都同时扩大3倍，那么分式的值（　　） A．不变 B．扩大3倍 C．缩小3倍 D．扩大9倍 5．关于x的方程，下列做法正确的是（　　） A．方程两边都乘以x﹣2得：1﹣x＝1﹣2（x﹣2） B．x＝2是方程的解 C．方程两边都乘以2﹣x得：1﹣x＝1﹣2（2﹣x） D．x＝2是方程的增根 6．某人先以速度v1千米/时行走了t1小时，再以速度v2千米/时行走了t2小时，则某人两次行走的平均速度为（　　） A． B． C． D． 7．某新型纤维的直径约为0.000028米，将该新型纤维的半径用科学记数法表示是（　　） A．2.8×10﹣4米 B．2.8×10﹣5米 C．1.4×10﹣4米 D．1.4×10﹣5米 8．若a＝2b，在如图的数轴上标注了四段，则表示的点落在（　　） A．段① B．段② C．段③ D．段④ 9．某物美超市同时卖出了两个进价不同的冰墩墩A和B，售价均为90元，按成本计算，超市人员发现冰墩墩A盈利了50%，而冰墩墩B却亏损了40%，则这次超市是（　　） A．不赚不赔 B．赚了 C．赔了 D．无法判断 10．某列车提速前行驶400km与提速后行驶500km所用时间相同，若列车平均提速20km/h，设提速后平均速度为x km/h，所列方程正确的是（　　） A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 11．把分式中的x，y的值同时扩大为原来的2倍，则分式的值（　　） A．不变 B．扩大为原来的2倍 C．扩大为原来的4倍 D．缩小为原来的一半 12．已知a是实数，且a2﹣2016a+4＝0，则式子a2﹣2015a++5的值是（　　） A．2015 B．2016 C．2017 D．2018 二．填空题（共5小题） 13．若分式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 　 　． 14．化简（x+1﹣）•的结果是 　 　． 15．当x＝　 　，分式的值与分式的值互为相反数． 16．约分：＝　 　． 17．若关于x的不等式组无解，且关于y的分式方程有正整数解，则满足条件的所有整数a的和为 　 　． 三．解答题（共5小题） 18．当x为何整数时， （1）分式的值为正整数； （2）分式的值是整数． 19．解方程： （1）； （2）． 20．计算： （1）； （2）． 21．为创建宜居环境，某市正在建设若干街心花园，某工程队负责在街心花园种植A、B两种树木，已知A种树木的单价比B种树木的单价贵20元．工程队在第一批购买中，购买A树木花费2400元，购买B树木花费1200元，且所购买A树木的数量是B树木的数量的1.5倍． （1）求第一批购买时，A、B两种树木的单价各是多少元？ （2）工程队计划第二批购买A、B两种树木的总数量是第一批总数量的2倍，此次购买时两种树木的单价没有变化，本次购买预算总费用不超过7200元，A种树苗最多可以购买多少棵？ 22．定义：如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，则称这个分式为“和谐分式”． 如＝＝+＝1+，＝＝a﹣1+， 则和都是“和谐分式”． （1）下列各式中，属于“和谐分式”的是：　 　（填序号）； ①；②；③；④ （2）将“和谐分式化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形为： ＝　 　． （3） 应用：已知方程组有正整数解，求整数m的值 参考答案 一．选择题（共12小题） 1--10DBCBD CDCCC 11--12AC 二．填空题（共5小题） 13．． 14．x+2． 15．． 16．． 17．11． 三．解答题（共5小题） 18．解：（1）若使该式的值为正整数，则（2x+1）能够被4整除， ∴2x+1可以为1，2，4， ∴x＝0，0.5，1.5， ∵x为整数，∴x＝0； （2）， ∵的值为整数，且x为整数； ∴x﹣1为3的约数， ∴x﹣1的值为1或﹣1或3或﹣3； ∴x的值为2或0或4或﹣2． 19．解：（1）， 2（x+1）＝3x， 解得：x＝2， 检验：当x＝2时，x（x+1）≠0， ∴x＝2是原方程的根； （2）， 3（x﹣2）+4（x+2）＝16， 解得：x＝2， 检验：当x＝2时，（x