4.3.2角的比较与运算 同步练习 2023-2024学年人教版数学七年级上册

4.3.2 角的比较与运算 同步练习 一、单选题 1．如图，，，平分，则的度数为（    ） A． B． C． D． 2．如图，已知∠AOB=120°，∠COD在∠AOB内部且∠COD=60°，下列说法： ①如果∠AOC=∠BOD，则图中有两对互补的角； ②如果作OE平分∠BOC，则∠AOC=2∠DOE； ③如果作OM平分∠AOC，且∠MON=90°，则ON平分∠BOD； ④如果在∠AOB外部分别作∠AOC、∠BOD的余角∠AOP、∠BOQ，则， 其中正确的有（   ）个. A．1 B．2 C．3 D．4 3．若，，，则（    ） A． B． C． D． 4．一副三角尺按如图所示摆放，已知∠1比∠2的3倍少10°，则∠1的值为（   ）    A．20° B．70° C．25° D．65° 5．有一题目：“已知，，平分，求的度数．”嘉嘉的解答过程为：如图，，．而淇淇说：“嘉嘉考虑的不周全，还应有另一个不同的值．”下列判断正确的是（   ）    A．淇淇说的对，且的另一个值是 B．淇淇说的不对，就是 C．嘉嘉求的结果不对，应得 D．两人都不对，应有3个不同的值 6．如图，长方形纸片ABCD，点E、F分别在边AB,CD上，连接EF．将∠BEF对折，点B 落在直线EF上的点处，得折痕EM；将∠AEF对折，点A落在直线EF上的点A'处，得折痕EN，∠NEM=(    )． A．90° B．100° C．120° D．80° 二、填空题 7．比较两个角和的大小关系：小明用度量法测得；小丽采用叠合法比较这两个角的大小，她将和的顶点重合，边与重合，边和置于重合边的同侧，则边 ．（填序号：①“在的内部”；②“在的外部”；③“与边重合”） 8．如图，点O在直线AB上，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线．若∠DOC=70°，则∠BOE的度数是（　　） A．30° B．40° C．25° D．20° 9．如图所示，点B，O，D在同一直线上，，平分，若，则的度数为 ．    10．如图，、分别是、的平分线，如果，那么的大小为 （结果用度、分、秒表示）．    11．如图1所示∠AOB的纸片，OC平分∠AOB，如图2把∠AOB沿OC对折成∠COB（OA与OB重合），从O点引一条射线OE，使∠BOE=∠EOC，再沿OE把角剪开，若剪开后得到的3个角中最大的一个角为76°，则∠AOB= °． 12．如图，顶点重合的与，且，若，为的平分线，则的度数为 ． 三、解答题 13．如图，已知∠AOC=∠BOC，OD平分∠AOB，且∠AOC=40°．求∠COD． 14．如图所示，是平角，，，、分别是、的平分线，求的度数．    15．已知：射线在的内部，，，平分． （1）如图，若点A，O，B在同一条直线上，OD是内部的一条射线，求的度数； （2）若， 的度数为 （用含的代数式表示）． 16．已知点在一条直线上，将射线绕点顺时针方向旋转后，得到射线，在旋转过程中，射线始终在直线上方，且平分约定，无论大小如何，都看作是由两边形成的最小角的平分线. (1)如图，当时， (2)若射线平分求的度数.    17．刘星对几何中角平分线等兴趣浓厚，请你和他一起探究下面问题吧，已知，射线，分别是和的角平分线． (1)如图，若射线在的内部，且，求的度数； (2)如图，若射线在的内部绕点旋转，则的度数； (3)若射线在的外部绕点旋转旋转中，均指小于的角，其余条件不变，请借助图探究的大小． 18．如图1，直线DE上有一点O，过点O在直线DE上方作射线OC．将一直角三角板AOB（∠OAB＝30°）的直角顶点放在点O处，一条直角边OA在射线OD上，另一边OB在直线DE上方．将直角三角板绕着点O按每秒10⁰的速度逆时针旋转一周，设旋转时间为t秒． （1）当直角三角板旋转到如图2的位置时，OA恰好平分∠COD，此时，∠BOC与∠BOE之间有何数量关系？并说明理由． （2）若射线OC的位置保持不变，且∠COE＝130°． ①则当旋转时间t等于多少秒时，边AB所在的直线与OC平行？ ②在旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得射线OA，OC与OD中的某一条射线是另两条射线所夹角的角平分线？若存在，请求出所有满足题意的t的取值．若不存在，请说明理由． 试卷第2页，共5页 试卷第1页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．C 3．A 4．D 5．A 6．A 7．① 8．72° 9． 10． 11．114° 12． 13．∠COD=20° 14．140° 15．（1）；（2）或． 16．（1）°；（2）或 17．(1) (2) (3)或 18．（1）∠