26.1 反比例函数 同步练习 2023-2024学年人教版数学九年级下册

26.1 反比例函数 同步练习 一、单选题 1．若、、三点都在函数的图象上，则，，的大小关系是（    ） A． B． C． D． 2．下列等式中，x，y这两个量成反比例关系的是（    ） A．x+y=15 B．y=7x C．x∶2=y∶3 D．x∶2=3∶y 3．如图，Rt△ABO中，∠AOB＝90°，点A在第一象限，点B在第二象限，且AO：BO＝1：2，若经过点A的反比例函数解析式为y＝，则经过点B（x，y）的反比例函数解析式为（　） A． B． C． D． 4．如图，在平面直角坐标系中，B是反比例函数的图象上的一点，则矩形OABC的面积为(　　 ) A． B． C． D． 5．反比例函数y=-的图象大致是（    ） A． B． C． D． 6．我市某蔬菜生产基地用装有恒温系统的大棚栽培一种适宜生长温度为的新品种，如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚里温度随时间变化的函数图象，其中段是恒温阶段，段是双曲线的部分图象，则当时，大棚内的温度约为（    ） A． B． C． D． 7．已知关于x的方程（k﹣2）2x2+（2k+1）x+1＝0有实数解，且反比例函数y＝的图象经过第二、四象限，若k是常数，则k的值为（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 8．如图，一次函数和反比例函数的图象交于，两点，若当时，则的取值范围是（ A． 或 B．或 B． C．或 D．或 二、填空题 9．如图，过反比例函数（x＞0）图像上一点A作x轴的平行线，交双曲线（x＜0）于点B，过B作BCOA交双曲线y（x＜0）于点D，交x轴于点C，连接AD交y轴于点E．若OC＝3，则△AOE的面积是 ． 10．已知y与x-3成反比例，当x=4时，y=-1；那么y与x的函数关系可以表示为y= ． 11．若反比例函数y=的图象经过点（-2，6）和（4，m），则m= ． 12．我们把直角坐标平面内横、纵坐标互相交换的两个点称为“关联点对”，如点和点为一对“关联点对”．如果反比例函数在第一象限内的图像上有一对“关联点对”，且这两个点之间的距离为，那么这对“关联点对”中，距离轴较近的点的坐标为 ． 13．如图，点在反比例函数的图像上，过点作轴于点，的面积是4，则的值是 ． 三、解答题 14．已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点．求： (1)若点A的横坐标是，求反比例函数解析式和点B的坐标； (2)当k满足什么条件时，这两个函数在同一直角坐标系中的图象有两个交点． 15．如图，点在双曲线上，点B在x轴上．将线段平移到，点C仍在双曲线上，点D在y轴上，． (1)求m和k的值； (2)直线与x轴交于E，与y轴交于F．求证：． 16．为进行技术转型，某企业从今年月开始对车间的生产线进行为期个月的技术升级改造．改造期间的月利润与时间成反比例函数，到今年月底开始恢复全面生产后，企业的月利润都会比前一个月增加万元．设今年月为第个月，第个月的利润为万元，利润与时间的图像如图所示． (1)分别求出生产线升级改造前后，与的函数表达式． (2)已知月利润少于万元时，为企业的资金紧张期，求资金紧张期共有几个月． 17．如图，平面直角坐标系中，直线与双曲线相交于，B两点，与y轴相交于点C． (1)求n，k的值； (2)连接，在位于直线下方的双曲线上找一点D，使得的面积为的面积的3倍，求点D的坐标； (3)点E是y轴上使得的值最大的点，点P在线段上运动，过点P的直线与双曲线相交于M，N两点，其中M为线段的中点，求a的取值范围． 18．截止2021年3月15号，我国自主研发的新冠疫苗已接种超过6200万剂次．疫苗已经经过三期临床试验，测得成人注射一针疫苗后体内抗体浓度与注射时间x天之间的函数关系如图所示（当时，y与x是正比例函数关系；当时，y与x是反比例函数关系)． (1)根据图像求当时，y与x之间的函数关系式； (2)根据图像求当时，y与x之间的函数关系式； (3)体内抗体浓度不低于140的持续时间x的范围． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$