第五章相交线与平行线单元达标测试卷2022-2023学年人教版七年级数学下册

人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线单元达标测试卷 一、单选题 1．如图，直线AB∥CD，∠1＝110°，则∠A的度数为（　　） A．70° B．110° C．60° D．100° 2．在平面直角坐标系中将M（4，5）先向左平移3个单位，再向下平移1个单位，则移动后的点的坐标是（　　） A．（1，6） B．（1，4） C．（7，4） D．（7，6） 3．下列图形中，∠1和∠2不是同位角的是（　　） A． B． C． D． 4．如图，直线 ，点 在直线 上，且 ， ，则 的度数为（　　） A． B． C． D． 5．若，则下列选项中，能直接利用“两直线平行，内错角相等”判定的是（　　） A． B． C． D． 6．下列命题中是真命题的是（　　） A．相等的两个角是对顶角 B．在同一平面内，若a∥b，b∥c，则a∥c C．同旁内角互补 D．两条直线被第三条直线所截，同位角相等 7．在学习平行线知识时，甲同学认为“经过一点有且只有一条直线与已知直线平行”；乙同学认为“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”。则下列判断正确的是（　　） A．甲正确，乙错误 B．甲错误，乙正确 C．甲乙都正确 D．甲乙都错误 8．如图，以下四个条件：①∠1＝∠3，②∠2＝∠4，③∠BAD+∠D＝180°，④∠EAD＝∠B．其中能够判断AB∥DC的条件有（　　）． A．①② B．②④ C．③④ D．①③ 9．下列命题是真命题的是（　　） A．若，则 B．相等的两个角互为对顶角 C．正实数一定有两个平方根 D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 10．如图，已知AB∥CD，∠DFE=135°，则∠ABE的度数为(　　) A．30°　　 B．45° C．60°　　 D．90° 二、填空题 11．在数学课上，老师提出如下问题： 如图1，需要在A，B两地和公路l之间修地下管道，请你设计一种最节省材料的修建方案． 小军同学的作法如下： ①连接AB； ②过点A作AC⊥直线l于点C； 则折线段B﹣A﹣C为所求． 老师说：小军同学的方案是正确的． 请回答：该方案最节省材料的依据是　 　． 12．如图一个合格的弯形管道ABCD需要AB边与CD边平行，若一个拐角∠ABC＝120°，则另一个拐角∠BCD＝　 　时，这个管道才符合要求． 13．对于命题“若a2＞b2，则a＞b”，下面关于a，b的值中，①a＝3，b＝2； ②a＝﹣3，b＝2，能说明这个命题是假命题的是　 　． 14．若∠A和∠B的两边分别平行，且∠A比∠B的两倍少30°，则∠B的度数是　 　 三、解答题 15．已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠E，试说明：∠A=∠EBC(请按图填空，并补充理由)： 证明：∵∠1=∠2(已知) ∴ ∥ ，（　　） ∴∠E=∠ ，（　　） 又∵∠E=∠3(已知) ∴∠3=∠ ，（　　） ∴ ∥ ，(内错角相等，两直线平行) ∴∠A=∠EBC．（　　） 16．如图，AD平分 交BC于点D，点F在BA的延长线上，点E在线段CD上，连接EF与AC相交于点G， ． （Ⅰ）AD与EF平行吗？请说明理由； （Ⅱ）若点H在FE的延长线上，且 ，试探究 与 的数量关系，请说明理由． 17．如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D，求证： ①BD∥CE ②DF∥AC． 18．如图，已知：∠1=∠2，∠3=108°，求∠4的度数． 四、综合题 19．已知：点P是直线MN外一点，点A、B、C是直线MN上三点，分别连接PA、PB、PC． （1）通过测量的方法，比较PA、PB、PC的大小，直接用“＞”连接； （2）在直线MN上能否找到一点D，使PD的长度最短？如果有，请在图中作出线段PD，并说明它的理论依据；如果没有，请说明理由． 20．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD （1）若∠AOC＝50°，求∠BOE的度数； （2）若OF平分∠COB，能判断OE⊥OF吗？（直接回答） 21．已知：如图，CD⊥AB，FG⊥AB，垂足分别为D、G，点E在AC上，且∠1＝∠2. （1）求证：DE BC； （2）如果∠B＝46°，且∠A比∠ACB小10°，求∠DEC的度数. 22．如图 （1）如图1，∠A的两条边为AB和AC，∠D的两条边为DE和DF，ABDE，ACDF，猜想∠A与∠D的数量关系，试证明你的猜想．