广东省惠州市2023—2024学年上学期八年级期末质量监测模拟卷

广东省惠州市2023年八年级（上）期末质量监测模拟卷 满分120分 时间120分 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．2022年卡塔尔世界杯是自1930年以来举办的第22届世界杯，历届世界杯可谓各具特色，会徽设计也蕴含了不同的文化．下列世界杯会徽的图案中，属于轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列各组线段中，能构成三角形的是（　　） A．2，5，8 B．3，3，6 C．3，4，5 D．4，5，9 3．点M（﹣4，3）关于x轴对称点的坐标为（　　） A．（4，3） B．（4，﹣3） C．（﹣4，3） D．（﹣4，﹣3） 4．下列运算正确的是（　　） A．a12÷a4＝a3 B．（﹣4x3）3＝4x6 C．（x+7）2＝x2+49 D．a7•a5＝a12 5．正十二边形的外角和为（　　） A．30° B．150° C．360° D．1800° 6．下列分式中是最简分式的是（　　） A． B． C． D． 7．如图，已知AB＝DC，若用定理SSS证明△ABC≌△DCB，则需要添加的条件是（　　） A．OA＝OD B．AC＝DB C．OB＝OC D．BC＝CB 8．如图，AB＝AC，∠BAC＝100°，AB的垂直平分线交BC于点D，那么∠ADC的度数为（　　） A．120° B．30° C．60° D．80° 9．如图（1），在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b），把余下的部分拼成一个长方形，如图（2），此过程可以验证（　　） A．（a+b）2＝a2+2ab+b2 B．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 C．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） D．（a+b）2＝（a﹣b）2+4ab 10．如图，在△ABC中，以点B为圆心，AB为半径画弧交BC于点D，以点C为圆心，AC为半径画弧交BC于点E，连接AE，AD．设∠EAD＝α，∠ACB＝β，则∠B的度数为（　　） A．α﹣ B．2α﹣β C．α+ D．3α﹣β 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．一种植物果实像一个微笑的无花果，质量只有0.000000076克，该质量用科学记数法表示___克． 12．分解因式：x2﹣1＝　 　． 13．要使分式有意义，则x应满足的条件是　 　． 14．若等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长是 　 　． 15．若（x+1）（x﹣2）＝x2+mx﹣n，则mn的值为 　 　． 16．如图，△ABC为等腰直角三角形AC＝BC，若A（﹣3，0），C（0，2），则点B的坐标为 　 　． 三．解答题（共9小题，满分72分） 17．（4分）如图，C为BE上一点，AB∥DE，AB＝CE，∠BAC＝∠ECD．求证：AC＝CD． 18．（4分）解方程：+＝1． 19．（6分）先化简，再求值：（2x+3y）2﹣（2x+y）（2x﹣y），其中x＝，y＝． 20．（6分）甲乙二人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用时间与乙做60个所用时间相等．求甲、乙每小时各做多少个零件？ 21．（8分）设． （1）化简A； （2）若x2+mx+16是一个完全平方式，求A的值． 22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）． （1）作出△ABC关于y轴的对称图形△A'B'C'； （2）写出点A'，B'，C'的坐标． （3）在y轴上找一点P，使PA+PC的长最短． 23．（10分）如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC与BD交于O，AC＝BD． 求证：（1）BC＝AD； （2）△OAB是等腰三角形． 24．（12分）阅读下列解题过程： 已知，求的值． 解：由，知x≠0，∴，即． ∴＝32﹣2＝7，∴． 以上解法中，是先将已知等式的两边“取倒数”，然后求出所求式子倒数的值，我们把此题的这种解法叫做“倒数法”，请你利用“倒数法”解决下面问题： （1）已知，求的值； （2）已知，，，求的值． 25．（12分）（1）问题发现：如图①，△ABC和△EDC都是等边三角形，点B、D、E在同一条直线上，连接AE． ①∠AEC的度数为 　 　； ②线段AE、BD之间的数量关系为 　 　； （2）拓展探究：如图②，△ABC和△EDC都是等腰直角三角形、∠ACB＝∠DCE＝90°，点B、D、E在同一条直线上，CM为△EDC中DE边上的高，连接AE，试求∠AEB的度数及判断线段CM、AE、BM之间的数量关系，并说明理由； （3）解决问题：如图③，△ABC和△EDC都是等腰三角形，∠ACB＝∠DCE＝36°，点B、D，E在同一条直线上，请直接写出∠EAB+∠