第四章几何图形初步 单元练习 2023-2024学年人教版数学七年级上册

人教版七年级数学上册第四章几何图形初步 一、单选题 1．如图，时针与分针的夹角是（　　） A．75° B．65° C．55° D．45° 2．如图，下列说法正确的是 （　　） A．图中有两条线段 B．图中共有6条射线 C．射线 与射线 是同一射线 D．直线 与直线 不同 3．下列图形不是正方体展开图的是（　　） A． B． C． D． 4．下列说法正确的是（　　） A．射线AB和射线BA是两条不同的射线． B． 是负数． C．两点之间，直线最短． D．过三点可以画三条直线． 5．数轴上点C是A、B两点间的中点， A、C分别表示数－1和2，则点B表示的数（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 6．骰子可以看做是一个小立方体（如图），它相对两面之和的点数之和是7，下面展开图中符合规则的是（　　） A． B． C． D． 7．如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最大值是（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 8．如图，O是直线AB上一点，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，则下列说法错误的是（　　） A．∠DOE为直角 B．∠DOC和∠AOE互余 C．∠AOD和∠DOC互补 D．∠AOE和∠BOC互补 9．甲看乙的方向为南偏西40º，那么乙看甲的方向是（　　） A．北偏东40º B．北偏西40º C．北偏东50º D．北偏西50º 二、填空题 10．已知∠α的余角等于58°26′，则∠α=　 　 11．已知∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，∠1=67°，则∠3=​　 　 12．已知： 和 都在同一条数轴上，点A表示-2，又知点B和点A相距5个单位长度，则点B表示的数一定是　 　． 13．点A的坐标为（﹣2，0），点B的坐标（0，4），那么A、B两点间的距离是　 　． 三、计算题 14．计算题： （1）； （2）. 四、作图题 15．如图，点 是线段 外一点，用没有刻度直尺和圆规画图： （1）画射线 ；画直线 ； （2）①延长线段 到 ，使 ； ②在①的条件下，如果 ，点 为线段 的中点，那么线段 的长度是多少？ 五、解答题 16．某摄制组从A市到B市有一天的路程，由于堵车中午才赶到一个小镇（D），只行驶了原计划的三分之一（原计划行驶到C地），过了小镇，汽车赶了 千米，傍晚才停下来休息（休息处E），司机说：再走从C地到这里路程的二分之一就到达目的地了，问：A，B两市相距多少千米． 17．已知如图，D是线段CB的中点，AC：CD=7：13，且DB=9cm，求AB的长． 18．如图，若CB等于4cm，DB等于7cm，且D是AC的中点，求AC的长． 六、综合题 19．如图，点O在直线 上， . （1）若 ，求 的度数； （2）试猜想 和 的数量关系，并说明理由. 20．直线AB、CD相交于点O，OE、OF分别是∠AOC、∠BOD的平分线 （1）射线OE、OF在同一直线上吗？为什么？ （2）OG平分∠AOD，OE与OG有什么位置关系？为什么？ 21．已知:点C在直线AB上. （1）若AB=2,AC=3,求BC的长； 22（背景知识） 数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合.研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点、点表示的数分别为、，则、两点之间的距离，线段的中点表示的数为. （问题情境） 如图，数轴上点表示的数为，点表示的数为8，点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点从点出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，设运动时间为秒（）. （1）（综合运用） 填空： ①、两点之间的距离　 　，线段的中点表示的数为　 　. ②用含的代数式表示：秒后，点表示的数为　 　；点表示的数为　 　. ③当　 　时，、两点相遇，相遇点所表示的数为　 　. （2）当为何值时，. （3）若点为的中点，点为的中点，点在运动过程中，线段的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段的长. 答案解析部分 1．【答案】A 【解析】【解答】根据8:30时时针和分针的位置关系可知夹角是 故答案为：A. 【分析】分针每分走1小格，分针每分钟转6°，时针每分钟转0.5°. 2．【答案】B 【解析】【解答】解：A. 图中有三条线段，故不符合题意； B. 图中共有6条射线，故符合题意； C. 射线 与射线 ，端点本同，不是同一射线，故不符