4.2 直线、射线、线段 课后提升练习 2023-2024学年人教版数学七年级上册

4.2 直线、射线、线段课后提升练习 一、单选题 1．已知线段，点是线段上的任意一点，点和点分别是和的中点，则的长为（   ） A．3 B．3.5 C．4 D．4.5 2．如图，用剪刀沿虚线将一个正六边形纸片剪掉一个三角形，发现剩下的纸片的周长比原来的纸片的周长小，能正确解释这一现象的数学（　　） A．两点确定一条直线 B．经过一点只有一条直线 C．垂线段最短 D．两点之间，线段最短 3．按下列线段的长度，点一定在同一直线上的是（   ） A． B． C． D． 4．平面内10条直线把平面分成的部分个数最多是（　　） A．46个 B．55个 C．56个 D．67个 5．如图所示四幅图中，符合“射线PA与射线PB是同一条射线”的图为 A． B． C． D． 6．如图，将数轴上与6两点间的线段六等分，这五个等分点所对应数依次为，，，，，则下列结论不正确的是（    ） A． B． C． D． 7．如图，AC=AB,BD=AB,AE=CD,则与之比为（　　） A． B． C． D． 8．点、、是直线上的三点，是直线外一点，，，，则到直线的距离（  ） A．不大于 B．大于小于 C．大于小于 D．总是 二、填空题 9．乘火车从A站出发，沿途经过1个车站方可到达B站，那么在A、B两站之间能安排不同的车票 种． 10．已知，，为直线l上的三点，如果线段，，那么，两点间的距离为 ． 11．如图，C是线段AB的中点，D是线段AC的中点，已知图中所有线段的长度之和为26，则线段AC的长度为 . 12．如图，将一张长方形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片，再将这两张三角形纸片摆放成如图③的形式，使点，，，在同一条直线上．若，，，则的长为 ． 13．如图，在数轴上剪下6个单位长度（从到5）的一条线段，并把这条线段沿某点向左折叠，然后在重叠部分的某处剪一刀得到三条线段，发现这三条线段的长度之比为，则折痕处对应的点表示的数可能是 ． 三、解答题 14．如图，已知以及角内一点P，角的两边与上存在点A与点B，使得的周长最小： 15．如图，已知两点A、B． （1）画出符合要求的图形． ①画线段AB； ②延长线段AB到点C，使BC=AB； ③反向延长线段AB到点D，使DA=2AB． （2）请问点A，点B分别是哪两条线段的中点？并说明理由； （3）若已知线段AB的长是2cm，求线段CD的长． 16．如图，M为线段AB的中点，C点将线段MB分成MC：CB=1：2的两部分，若MC=2，求线段AB的长. 从(l)、(2)中任选一道小题解答. （1）认真阅读，理解题意，把解题过程补充完整： 解：因为MC：CB=1：2，MC=2． 所以CB=____ 所以MB=____+____=6 因为M是AB中点， 所以AB=____ .  MB=____ （2） 若你有别的计算方法，也可以独立完成. 17．如图，数轴上的点，表示的数分别为-10和20，动点从点出发，以2个单位秒的速度沿数轴的正方向运动，点为的中点． （1）点出发多少秒时，； （2）当点在线段上运动时，求的值； （3）若点为的中点，请直接写出的长． 18．【感悟体验】如图1，A、B、C三点在同一直线上，点D在线段的延长线上，且，请仅用一把圆规在图中确定D点的位置． 【认识概念】在同一直线上依次有四点，且，那么称与互为“对称线段”，其中为的“对称线段”，亦为的“对称线段”． 如图2，下列情形中与互为“对称线段”的是________（直接填序号）． ①，；②，，；③，． 【运用概念】如图3，与互为“对称线段”，点M为的中点，点N为的中点，且． （1）若，求的长； （2）在的长度可以变化的情况下，试说明与互为“对称线段”． 【拓展提升】 （3）如图4，在同一直线上依次有A、B、C、D四点，且（a为常数），点M为的中点，点N在上且．是否存在m的值使得的长为定值？若存在，请求出m的值以及这个定值（用含a的代数式表示）；若不存在，请说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第2页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 $$