山东省 滕州市羊庄镇羊庄中学2023—2024学年上学期期末练习题九年级数学

2023-2024学年山东滕州羊庄中学第一学期期末练习题 九年级数学 一、单选题 1．如图所示几何体的主视图为（    ）    A．B． C． D．    2．如图，过原点的一条直线与反比例函数的图象分别交于、两点，若点的坐标为，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 3．如图，在中，为锐角，，要在边上找一点，使．需添加一个条件，下列方案不正确的是（    ） A． B． C．平分D． 4．如图，在宽为，长为的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为，求道路的宽．如果设小路宽为，根据题意，所列方程正确的是（   ）． A． B． C． D． 5．已知点在双曲线上，当时，下列结论一定正确的是（    ） A． B． C． D． 6．如图，在平面直角坐标系中，有，，三点，则的值是（    ） A． B． C． D． 7．如图，在中，点D、E分别在边上，连接交于点O，且，，则的长为（　　） A．3 B．4 C．6 D．8 8．如图，菱形的对角线、相交于点，过点作于点，连接，若，，则的长为（   ） A．4 B．8 C． D．6 9．如图，已知二次函数的图象如图所示，其对称轴为直线，以下4个结论：①；②；③，其中；④．其中正确结论的有（　　）    A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题 10．二次函数的最小值是 ． 11．如果是关于的一元二次方程的两个不相等的实数根，则 ． 12．如图，在中，，与相交于点O，则 ．    13．如图，在四边形中，，点到的距离为3，，点为的中点，点为上的任意一点，则的最小值为 ． 14．构建几何图形解决代数问题是“数形结合”思想的重要方法，在计算时，如图，在中，，，延长，使，连接，使得，所以，类比这种方法，计算 ． 15．如图，点在反比例函数的图象上，，分别垂直于x轴、y轴，点D在位于右侧的反比例函数的图象上，，分别垂直于x轴、，若四边形为正方形，则这个正方形的面积等于 ． 16．如图，过的图象上点A，分别作x轴，y轴的平行线交的图象于B，D两点，以，为邻边的矩形被坐标轴分割成四个小矩形，面积分别记为，，，，若，则k的值为    三、解答题 17．． 18．如图,已知是的角平分线,是延长线上的一点且． (1)求证:; (2)若,求的长． 19．已知关于的一元二次方程，其中分别为三边的长． (1)如果是方程的根，试判断的形状，并说明理由； (2)如果是等边三角形，试求这个一元二次方程的根． 20．如图：一船以的速度向东航行，在A处测得灯塔C在北偏东60°的方向上，行驶了1h后到达B处，测得距离灯塔C在北偏东30°的方向上． (1)此时灯塔C距离B处多少？ (2)已知灯塔C四周内有暗礁，问这船继续向东航行是否安全？ 21．在一次足球训练中，，小明从球门正前方的A处射门，球射向球门的路线呈抛物线，球飞行的水平距离为时，球达到最高点，此时球离地面，已知球门高OB为，以O为原点，建立如图所示直角坐标系． (1)求抛物线的表达式； (2)通过计算判断球能否进球门； (3)若抛物线的形状、最大高度均保持不变，且抛物线恰好经过点O正上方处，则该抛物线应向右平移几个单位？ 22．如图，反比例函数的图象与矩形的边分别交于点，点E与点G关于原点成中心对称，过点D，G的直线交x轴于点． (1)求反比例函数的表达式； (2)若，当时，直接写出x的取值范围； (3)连接，求证：． 23．如图，在平行四边形中，，点E、F分别是的中点，过点A作，交的延长线于点G． (1)求证：四边形是菱形； (2)请判断四边形是什么特殊四边形？ 并加以证明； (3)若，求四边形的面积． 24．如图，对称轴为直线的抛物线与轴相交于两点，其中点的坐标为． (1)求点的坐标； (2)已知，为抛物线与轴的交点． ①求抛物线的解析式； ②设点是线段上的动点，作轴交抛物线于点，求线段长度的最大值； ③求面积的最大值． 试卷第6页，共7页 试卷第7页，共7页 学科网（北京）股份有限公司 $$