15.2.1 分式的乘除 培优练习 2023-2024学年 八年级上册数学人教版

15.2.1 分式的乘除 一、填空题 1．化简：= ． 2．当 时，式子无意义． 3．若分式的值为正整数，则整数的值为 ． 4．已知＝2020，＝2021，则的值为 ． 5．有一个计算程序，每次运算都是把一个数先乘以2，再除以它与1的和，多次重复进行，这种运算的过程如下：    则第4次运算的结果 ． 二、单选题 6．计算等于（　　） A．1 B．a2 C．﹣a D． 7．如果把分式中的x和y的值都扩大了3倍，那么分式的值（  ） A．扩大3倍 B．扩大2倍 C．扩大6倍 D．不变 8．若，则□中应填（    ） A． B． C． D． 9．下列计算：①；②；③；④；其中结果正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．如图，设，则有（    ） A． B． C． D． 11．若的化简结果是，那么分式为（    ） A． B． C． D． 12．已知，是非零实数，设，则（ ） A． B． C． D． 13．在一块公顷的稻田上插秧，人工插秧需要天完成；如果用插秧机工作，要比人工插秧提前3天完成，则插秧机的工作效率是人工插秧效率的（    ） A． B． C． D． 三、解答题 14．计算： （1）（﹣）3． （2） ． （3） ． 15．已知 ，求下列各式的值： (1)； (2)． 16．观察下列等式： 第个等式： 第个等式： 第个等式： ····· 根据上述规律解决下列问题： （1）按以上规律写出第个等式： （2）用含有的式子表示第个等式： 并证明(为正整数)． 17．阅读下面的解题过程： 已知，求代数式的值． 解：∵，∴，∴． ∴， ∴． 这种解题方法叫做“倒数法”，请你利用“倒数法”解下面的题目： 已知，求的值． 18．如图，A种小麦试验田是边长为的正方形中减去一个边长为的正方形蓄水池后余下的部分；B种小麦试验田是边长为的正方形． (1)设两块试验田都收获了小麦，求A，B两种小麦单位面积产量的比． (2)当时，A，B两种小麦单位面积产量哪个较大？ (3)若A，B两种小麦单位面积产量相同，求，满足的关系式． 试卷第1页，共3页 试卷第2页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$