15.3 分式方程 巩固训练-2023-2024学年人教版八年级数学上册

15.3 分式方程 巩固训练 一、单选题 1．已知关于x的分式方程的解是正数，则m的取值范围是（　　） A． B． C．且 D．且 2．“绿水青山就是金山银山”．某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了，结果提前30天完成了这一任务．设实际工作时每天绿化的面积x万平方米，则下面所列方程中正确的是（　　） A． B． C． D． 3．分式方程约去分母得（    ） A． B． C． D． 4．若为相反数，则x的值是（    ） A．3 B．5 C．7 D．11 5．某列车提速前行驶与提速后行驶所用时间相同，若列车平均提速，设提速后平均速度为，所列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 6．若数使关于的不等式组有且只有三个整数解，且使关于的方程的解为非负数，则符合条件的所有整数的和为（    ） A． B．2 C．0 D．1 7．老师上课提出问题：“某超市的一种瓶装饮料每箱售价为元，五一期间对该瓶装饮料进行促销活动，买一箱送两瓶，这相当于每瓶按原价九折销售，求这家超市销售这种饮料的原价每瓶是多少元及每箱多少瓶?”以下为四位同学列出的方程，正确的是（    ） 甲：设该品牌的饮料每瓶是元，则 乙：设该品牌饮料每箱瓶，则 丙：设该品牌的饮料每瓶是元，则 丁：设该品牌饮料每箱瓶，则 A．甲、丁 B．甲、乙 C．乙、丙 D．甲、乙、丙 8．对于有理数a、b，定义一种新运算¤：，这里等式的右边是有理数运算．例如：1 ．那么，方程的解为（     ） A． B． C． D． 二、填空题 9．方程的解是 ． 10．已知． （1）若关于的方程有增根，则的值是 ； （2）若为整数，当时，的所有整数值的和为 ． 11．对于实数a，b，定义一种运算“”为：，方程的解为 ． 12．甲、乙两个工程队合修一条公路，已知甲工程队每天修，乙工程队每天修（其中），则甲工程队修所用时间是乙工程队修所用时间的 倍．（用含的式子表示） 13．科学研究表明：树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的悬浮颗粒物，具有滞尘、净化空气的作用．已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4mg，一年滞尘1000mg所需的银杏树叶的片数与一年滞尘550mg所需的国槐树叶的片数相同．若设一片国槐树叶一年的平均滞尘量为，则根据题意可得方程是 ． 三、解答题 14．解方程： (1)； (2)． 15． 若关于的分式方程无解，求的值． 16．嘉淇准备完成题目：解分式方程：，发现数字◆印刷不清楚． (1)他把“◆”猜成5，请你解方程：； (2)他妈妈说：“你猜错了，我看到该题目的正确答案是此分式方程无解．”通过计算说明原题中“◆”是几？ 17．某文教店购进甲、乙两种文具，每个甲种文具进货价比乙种文具进货价高10元，用150元购买甲种文具的数量与用90元购买乙种文具的数量相同． (1)求甲、乙两种文具每件的进货价分别是多少元？ (2)该文教店进甲、乙两种文具共100件，将甲种文具按进价提高进行销售，将乙种文具按进价提高进行销售，假设100件文具全部售出，并且销售额要大于2480元，则至少要进甲种文具多少件？ 18．如果两个分式M与N的和为常数k，且k为正整数，则称M与N互为和整分式常数k称为“和整值”如分式，则M与N互为“和整分式”，“和整值”． (1)已知分式，判断A与B是否互为“和整分式”，若不是，请说明理由；若是，请求出“和整值”k； (2)已知分式，C与D互为“和整分式”，且“和整值”，若x为正整数，分式D的值为正整数t． ①求G所代表的代数式： ②求x的值： (3)在（2）的条件下，已知分式，且，若该关于x的方程无解，求实数m的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$