第27章 相似 章末综合训练 2023—2024学年人教版数学九年级下册

第27章 相似 章末综合训练 一、单选题 1．下面几对图形中，相似的是（） A． B． C． D． 2．若两个相似三角形的周长比为，则它们对应中线的比为（    ） A． B． C． D． 3．若，则的值为（    ） A．1 B． C． D． 4．如图，已知，，则的长为（    ） A．8 B．2 C．4 D．10 5．如图，已知与位似，位似中心为点O，且的面积等于面积的，则的值为（    ）．    A． B． C． D． 6．如图，已知一组平行线，被直线m、n所截，交点分别为A、B、C和D、E、F，且，，，则是（   ） A． B． C． D． 7．如图，在中，为锐角，，要在边上找一点，使．需添加一个条件，下列方案不正确的是（    ） A． B． C．平分 D． 8．如图，在由小正方形组成的方格纸中，和的顶点均在格点上，要使，则点所在的格点为（    ） A．点 B．点 C．点 D．点 9．如图，锐角的高和高相交于，则与相似的三角形（不含自身）个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 10．题目：“如图，在四边形中，，，，，，是线段延长线上一点，若与相似，求的长．”嘉嘉的答案：延长交的延长线，此时，可得．而淇淇说:“嘉嘉考虑的不周全，还应有另一个不同的长度，”下列判断正确的是（    ） A．淇淇说的不对，就等于3 B．淇淇说的对，且的另一个长度为 C．嘉嘉求的结果不对，应得1.5D．两人都不对，应有3个不同的长度 二、填空题 11．某机器零件的长度为．将其缩小在比例尺为1:10的图纸上的长度为 cm． 12．如图，在菱形中，点E在上，与交于点F．若，，则 ． 13．图1是伸缩折叠不锈钢晾衣架的实物图，图2是它的侧面示意图，和CB相交于点O，点A，B之间的距离为米，，根据图2中的数据可得C，D之间的距离为 米． 14．如图，是一个杠杆，可绕支点自由转动，当处于图中的位置时，点到点的水平距离，点到点的水平距离，若已知杠杆的段长为2.5，则杠杆的段长为 ． 15．如图，在中，点D，E分别在，上，平分交于点G．若，，，，则与的比为 ．    16．如图，四边形为菱形，对角线、交于点，是的中点，连接并延长交于点，下列结论：①若的面积为2，则菱形的面积为48；②；③；④，其中正确的有 ．（填所有正确结论的序号） 三、解答题 17．如图，直线，直线分别交、、于点A、B、C，直线分别交、、于点D、E、F．若，，求线段的长．    18．如图，在中，点D，E，F分别是边上的点，且，且，，求的长．    19．如图，在中，，，点D，E分别是，上的点，且，求证：.    20．如图，比例规是一种画图工具，它由长度相等的两脚AD和BC交叉构成，利用它可以把线段按一定的比例伸长或缩短．如果把比例规的两脚合上，使螺丝钉固定在刻度3的地方（即同时使，），然后张开两脚，使A，B两个尖端分别在线段l的两个端点上，这时CD与AB有什么关系？为什么？ 21．如图，在中，，为延长线上一点，，延长到点．且． (1)求证:； (2)若，求的长度． 22．如图,已知是的角平分线,是延长线上的一点且． (1)求证:; (2)若,求的长． 23．咸阳统一广场的秦始皇雕塑，面对渭河，威风凛凛、气势恢宏！小军及其小组成员想利用所学知识测量该雕塑（如图1）的高度，测量方法如下：如图2，在阳光下，小军在直线上的点C处平放一平面镜，镜子不动，他来回走动，走到点D时，恰好在镜子中看到雕塑顶端A的像，这时，测得小军眼睛与地面的高度为米，米；然后，在阳光下，小军从D点沿方向走了米到达F处，此时该雕塑的影子顶端与小军的影子顶端恰好在点H重合，测得小军的身高为米，影长为米．已知，，，请你根据题中提供的相关信息，求该雕塑的高度．（平面镜大小忽略不计） 24．在锐角中，，，，将绕点按逆时针方向旋转，得到． (1)当点在线段的延长线上时，如图1，求的度数； (2)如图2，绕点按逆时针方向旋转，连接，，若的面积为，求的长度； (3)如图3，点为线段中点，点是线段上的动点，在绕点按逆时针方向旋转过程点的对应点是点，求线段长度的最大值与最小值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$