第三章一元一次方程单元达标测试卷2023-2024学年人教版七年级数学上册

人教版七年级数学上册第三章一元一次方程单元达标测试卷 一、单选题 1．下列等式变形正确的是 A．如果a＝b，那么a＋3＝b－3 B．如果3a－7＝5a，那么3a＋5a＝7 C．如果3x＝－3，那么6x＝－6 D．如果2x＝3，那么x＝ 2．方程3x=15﹣2x的解是（　　） A．x=3 B．x=4 C．x=5 D．x=6 3．若关于x的一元一次方程 的解是 ，则a的值是 A． B．8 C．2 D．0 4．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（　　） A．若 a＝b，则 ac＝bc B．若 a（x2＋1）＝b （x2＋1），则 a＝b C．若 a＝b，则 D．若 x＝y，则 x－3＝y－3 5．一个数的3倍比它的2倍多10，若设这个数为x，可得到方程（　　） A． B． C． D． 6．如果关于x的方程 和方程 的解相同，那么a的值为（　　） A．6 B．4 C．3 D．2 7．方程 的解为 ，则 的值为（　　） A．2 B．22 C．10 D．－2 8．解方程 =1，去分母正确的是（　　） A．3（x﹣1）﹣2（2+3x）=1 B．3（x﹣1）﹣2（2x+3）=6 C．3x﹣1﹣4x+3=1 D．3x﹣1﹣4x+3=6 9．一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，甲先单独做4天，然后两人合作x天完成这项工程，则可列的方程是（　　） A． B． C． D． 10．将方程(3＋m－1)x＝6－(2m＋3)中，x＝2时，m的值是（　　） A．m＝－ B．m＝ C．m＝－4 D．m＝4 二、填空题 11．若方程（a-3）x|a|-3-7=0是一个一元一次方程，则a等于　 　． 12．如果|x﹣3|=2，那么x=　 　． 13．若关于x的方程x2m﹣1+8=0是一元一次方程，则m= 　 　． 14．方程（k-2） + 5k=0是关于x的一元一次方程，则k=　 　 三、解答题 15．解方程： （1）2x﹣（x+10）=6x （2）1﹣ ． 16．已知关于x的方程2a（x-1）=（5-a）x+3b有无数多解，试求a，b的值 17．整理一批图书，如果由一个人单独做要花60小时．现先由一部分人用一小时整理，随后增加15人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作．假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人？ 18．一批零件按计划生产需15天完成，实行承包后，调动了工人的生产积极性，实际每天比原计划可多生产30个零件，因此提前3天完成任务，原计划每天生产多少个零件？ 四、综合题 19．某商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60元，利润率为50%；乙种商品每件进价50元，售价80元． （1）甲种商品每件进价为　 　元，每件乙种商品利润率为　 　． （2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进甲种商品多少件？ 20．对于任意四个有理数a，b，c，d，可以组成两个有理数对(a，b)与(c，d)．我们规定(a，b)※(c，d)=bc-ad 例如:(1，2)※(3，4)=2×3-1×4=2 根据上述规定解决下列问题： （1）有理数对(4，-3)※(3，-2)=　 　 （2）若有理数对(-3，2x-1)※(1，x+1)=7，则x=　 　 （3）当满足等式(-3，2x-1)※(k，x+k)=5+2k的x是非零整数时，求整数k的值． 21．一种商品按销售量分三部分制定销售单价，如下表： 销售量 单价 不超过100件部分 2.6元/件 超过100件不超过300件部分 2.2元/件 超过300件部分 2元/件 （1）若买100件花　 　元，买300件花　 　元；买380件花　 　元； （2）小明买这种商品花了568元，列方程求购买这种商品多少件？ （3）若小明花了n元（n＞260），恰好购买0.45n件这种商品，求n的值. 22．（定义）若关于x的一元一次方程 的解满足 ，则称该方程为“友好方程”，例如：方程 的解为 ，而 ，则方程 为“友好方程”. （1）（运用）① ，② ，③ 三个方程中，为“友好方程”的是　 　（填写序号）； （2）若关于x的一元一次方程 是“友好方程”，求b的值； （3）若关于x的一元一次方程 是“友好方程”，且它的解为 ，求m与n的值. 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】解：A、 等式的左右两边一个加了3一个减去3，等式不成立，故选项A错误； B、 等式左右两边同时加7，等式成立，但是左边加5a右边减5a，等式不成立，故选项B错误； C、等式两边同时乘