2023-—2024学年人教版八年级数学上册期末练习卷

2023-2024学年人教版八年级数学上册期末练习卷 一、选择题 1、下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 2、下列四个等式从左到右的变形是因式分解的是（　　） A．am+bm+c＝m （a+b）+c B．（2x+1）2＝4x2+4x+1 C．x2﹣1＝（x+1）（x﹣1） D．x2+x＝x2 （1+ ） 3、用换元法解方程+=时，如果设x=，那么原方程可化为（　　） A．2x2﹣5x+2=0 B．x2﹣5x+1=0 C．2x2+5x+2=0 D．2x2﹣5x+1=0 4、已知三角形的三边长分别为1，2，x，则x的取值范围在数轴上表示为(　　) A． B． C． D． 5、下列各图中a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是（　　） A．甲和乙 B．乙和丙 C．甲和丙 D．只有丙 6、如图， ABC与 关于直线对称，则∠B的度数为 （　　） A．100° B．90° C．80° D．70° 7、如图，△ABC中，AB＝AC，BD＝CE，BF＝CD，若∠A＝50°，则∠EDF的度数是（　　） A．75° B．70° C．65° D．60° 8、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和N，再分别以M，N为圆心，大于 MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，若CD=3，则BD的长是（　　） A．7 B．6 C．5 D．4 9、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E.若DE＝1cm，则BC＝（　　）cm. A．2 B．3 C．4 D．5 10、胜利乡决定对一段长7000米的公路进行修建改造.根据需要，该工程在实际施工时增加施工人员，每天修建的公路比原计划增加了40%，结果提前5天完成任务，设原计划每天修建x米，那么下面所列方程中正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11、当x=　 　时，分式 的值为0． 12、分解因式：x2﹣9=　 　． 13、计算：﹣12a2b2c）•（abc2）2=　 　 ； 14、一个n边形的内角和比外角和多540°，则n等于 。 15、在平面直角坐标系中，将点A（﹣2，﹣3）向右平移2个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点C的坐标为 　. 16、在 中， ， 的垂直平分线 交 、 于点 、 ，若 ，则 的周长是 　. 17、如图，△ABC≌△ADE，∠B＝70°，∠C＝26°，∠DAC＝30°，则∠EAC＝　 　. 18、如图，已知是边长为3的等边三角形，，，点M，N分别是，边上的点，且.连接，则的周长是 。 三、解答题 19、先化简： ，再在﹣2，0，1，2四个数中选一个合适的数作为x的取 20、已知：如图，平面直角坐标系xOy中的． （1）写出三个顶点的坐标； （2）画出关于y轴的对称图形． 21、如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD、BE=CF． （1）求证：AD平分∠BAC； （2）直接写出AB+AC与AE之间的等量关系． 22、观察、思考与验证 （1）如图1是一个重要公式的几何解释，请你写出这个公式 ． （2）如图2所示，∠B=∠D=90°，且B，C，D在同一直线上．试说明：∠ACE=90°． （3）伽菲尔德(1881年任美国第20届总统)利用(1)中的公式和图2证明了勾股定理(发表在1876年4月1日的<新英格兰教育日志》上)，请你写出验证过程． 23、【问题提出】 如图，在中，，，求边上的中线的取值范围． 【问题解决】 经过组内合作交流小明得到了如下的解决方法：延长到点，使，连接，经过推理可知≌ （1）由已知和作图得到≌的理由是____ ． A．边边边 B．边角边 C．角边角 D．斜边直角边 （2）AD的取值范围为　 　 ． （3）如图，在中，点为边的中点，点在边上，与相交于点，，求证：． （4）如图，在中，，平分，点为边的中点，过点作，交于点，交的延长线于