第26章 反比例函数 章末综合训练2023-2024学年人教版九年级数学下册

第26章 反比例函数 章末综合训练 一、单选题 1．下列选项中，y是x的反比例函数的是（    ） A． B． C． D． 2．反比例函数的图象如图所示，则k的值可能是（    ） A．0 B．1 C． D． 3．反比例函数的图象过点，下列各点中，在反比例函数的图象上的点是（    ） A． B． C． D． 4．已知正比例函数的图象与反比例函数的图象的一个交点坐标为，则它们的另一个交点坐标是（    ） A． B． C． D． 5．点、、都在反比例函数的图象上，则、、的大小关系是（    ） A． B． C． D． 6．放射性同位素的半衰期是指一个样本内，其放射性原子衰变至原来数量的一半所需的时间．镭（元素符号Ra）中最稳定的同位素镭变为氡的半衰期最长，的镭衰变规律的函数图象如图所示，则下列判断错误的是（　　） A．该图象不是反比例函数图象 B．镭的半衰期（质量减半的时间）是1620年 C．镭缩减为所用时间约为6480年 D．的镭经过若干年的衰变能变成 7．如图，点是反比例函数图像上任意一点，过点分别作轴，轴的垂线，垂足为，，则四边形的面积为（    ）    A．1.5 B．3 C．6 D．9 8．如图，在平面直角坐标系中，函数与反比例函数交于A、B两点，点C在x轴上，且，若，则k的值是（    ） A． B．6 C． D． 9．若函数和函数的图象在同一坐标系中，则其图象可为下图中的（    ） A． ①③ B．①④ C．②③ D．②④ 10．如图，菱形的一边在x轴的负半轴上，O是坐标原点，，反比例函数的图象经过点C，与交于点D，若的面积为30，则k的值等于（    ） A． B．48 C． D． 二、填空题 11．已知反比例函数图象的两个分支分布在第二、四象限，则m的取值范围是 12．一次函数反比例函数交于点、，根据图象直接写出当时，x的取值范围为 ．    13．近视眼镜的度数（度）与镜片焦距（米）成反比例，已知度近视眼镜镜片的焦距为米，则眼镜度数与镜片焦距之间的函数关系式为 ．（无需确定的取值范围） 14．如图，反比例函数的图象记为曲线，将向左平移2个单位长度，得到曲线，则平移至处所扫过的面积是 ． 15．如图，在平面直角坐标系中，为直角三角形，，，．若反比例函数的图象经过上的点C，交于点D，且，则 ．    16．如图，在平面直角坐标系中，四边形是矩形，四边形是正方形，点在轴的正半轴上，点在轴的正半轴上，点在上，点在函数的图象上．若正方形的面积为2，且，则的值为 ．    三、解答题 17．已知反比例函数的图象经过点，试判断点，是否在此函数的图象上． 18．已知反比例函数 (1)如果这个函数的图象经过点，求k的值； (2)如果在这个函数图象所在的每个象限内，y的值随x的值增大而减小，求k的取值范围． 19．一次函数和反比例函数的图象的相交于，与x轴交于点C，连接．    (1)求反比例函数的表达式． (2)求的面积． 20．某工程队接受一项开挖水渠的工程，所需天数（单位：天）是每天完成的工程量（单位：天）的反比例函数，其图象经过点（如图）． (1)求与的函数关系式； (2)已知该工程队每台挖掘机每天能够开挖水渠，若要求该工程队恰好20天完成此项任务，那么需要几台这样的挖掘机? 21．如图，直线与双曲线相交于、两点． (1)求直线和双曲线的解析式； (2)观察图像，请直接写出不等式的解集． 22．如图，反比例函数的图象经过点，直线与反比例函数图象交于另一点，轴，垂足为． (1)求反比例函数表达式； (2)过B作于H，试判断是否为等腰直角三角形？并说明理由． 23．小明新买了一盏亮度可调节的台灯（如图1所示），他发现调节的原理是当电压一定时，通过调节电阻控制电流的变化从而改变灯光的明暗，台灯的电流I（单位：A）与电阻R（单位：）满足反比例函数关系，其图象如图2所示．    图1                               图2 (1)求I关于R的函数解析式； (2)当时，求I的值； (3)若该台灯工作的最小电流为0.1A，最大电流为0.25A，求该台灯的电阻R的取值范围． 24．如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于，两点．    (1)求这两个函数的表达式； (2)求的面积； (3)根据函数图像，请直接写出不等式的解集； (4)在轴上是否存在点，使得是等腰三角形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$