15.3分式方程 习题巩固 2023-2024学年人教版数学八年级上册

15.3分式方程 习题巩固 一、单选题 1．定义一种新运算，当时，．若，则的值为（    ） A． B．4 C．4或 D．4或 2．若关于x的分式方程＝+5的解为正数，则m的取值范围为（　　） A．m＜﹣10 B．m≤﹣10 C．m≥﹣10且m≠﹣6 D．m＞﹣10且m≠﹣6 3．关于x的分式方程的解的情况为（　　） A． B． C． D．无解 4．按照如图所示的流程，若输出的，则输入的m为（    ）      A．3 B．1 C．0 D．-1 5．若整数使关于的分式方程有整数解，使关于的不等式组有且仅有四个整数解，则符合条件的所有整数之积为（   ） A．2 B．-6 C．6 D．-18 6．某市地铁修建工程中，需铺设一条2000米的钢轨，施工队原计划每天铺设x米，为减少工程周期，实际每天比原计划多铺设150米，结果提前三天完工，用方程表示问题中的数量天系为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 7．分式方程的解为 ． 8．已知分式方程＝1的解为非负数，则a的取值范围是 ． 9．在数轴上，点A，B对应的数分别为4，，且A到点1的距离等于B到点1的距离(A，B为不同的点)，则x的值为 ． 10．对于非零的两个实数，规定，若，则的值为 ． 11．某市为进一步缓解交通拥堵现象，决定修建一条从市中心到飞机场的轻轨铁路．实际施工时，每月的工效比原计划提高了20%，结果提前5个月完成这一工程．则原计划完成这一工程的时间是 ． 12．某服装商预测一种应季衬衫能畅销市场，就用4000元购进一批衬衫，面市后果然供不应求，该服装商又用9000元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进数量的2倍，但单价贵了5元．则该服装商第一批进货的单价是 元． 三、解答题 13．解方程： (1)； (2) ． 14．2022年10月以来，长春市开始修建某段北部快速路，计划入冬前修建4200米，为了能尽快投入使用，实际工作效率是原计划工作效率的1.5倍，结果提前14天完成修建任务.问原计划每天修快速路多少米？ 15．“给垃圾一个分类的归宿，还我们一个清洁的世界”．柘城县某小区积极响应号召，准备购买两种类型的分类垃圾桶，在市场上了解到A种类型的垃圾桶比B种类型的垃圾桶贵20元，用600元购买A种类型的垃圾桶数量和用500元购买B种类型的垃圾桶数量相同． (1)求购买一个A种类型的垃圾桶和购买一个B种类型的垃圾桶各需要多少元？ (2)若该小区计划共采购8个分类垃圾桶（两种都买），且总费用低于880元，请列出所有购买方案． 16．生活垃圾处理是关系民生的基础性公益事业，加强生活垃圾分类处理，维护公共环境和节约资源是全社会共同的责任．已知某小区购进A型和B型两种分类垃圾桶，购买A型垃圾桶花费了500元，购买B型垃圾桶花费了750元，已知购买一个A型垃圾桶比购买一个B型垃圾桶少花10元，且购买的A型垃圾桶的数量与购买的B型垃圾桶的数量相等． (1)求购买一个A型垃圾桶和一个B型垃圾桶各需多少元？ (2)根据上级部门的要求，小区还需要增加购买A型和B型垃圾桶共30个，若总费用不超过700元，求增加购买A型垃圾桶的数量至少是多少个？ 17．荔枝是某地的特色时令水果．荔枝一上市，水果店的老板用2400元购进一批荔枝，很快售完：老板又用3700元购进第二批荔枝，所购件数是第一批的倍，但进价比第一批每件多了5元． （1）第一批荔枝每件进价是多少元？ （2）老板以每件225元的价格销售第二批荔枝，售出80%后，为了尽快售完，剩下的决定打折促销．要使得第二批荔枝的销售利润不少于530元，剩余的荔枝每件售价至少打几折？ 18．S316省道新城至樟斗公路目前已建成通车，部分配套设施及后续建设工作正在抓紧推进当中．现对铁路桥下部位限高问题进行整改．已知整改需要购进A种石料和B种石料若干立方米，且A种石料的单价比B种石料的单价少300元，用5000元购买的A种石料与用8000元购买的B种石料数量相等． （1）求A种石料和B种石料的单价各是多少元？ （2）若购买A种石料和B种石料恰好用去12000元，请问有哪几种购买方案？ 试卷第2页，共4页 试卷第1页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 2．D 3．D 4．C 5．C 6．B 7．无解； 8．4 9．1 10．/ 11．30个月 12．40 13．(1)x＝ (2)x＝5 14．原计划每天修快速路100米 15．(1)购买一个A种类型的垃圾桶需要120元，购买一个B种类型的垃圾桶需要100元 (2)该小区共有3种购买方案，方案1：购买1个A种类型的垃圾桶，7个B种类型的垃圾桶；方案2：购买2个A种类型的垃圾桶，6个B种类型的垃