广东省广州市2023-2024学年九年级上学期期末考试数学模拟卷

广东省广州市2023年九年级上册期末考试数学模拟卷 （满分120分 范围：九上--九下第27章） 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．下列图形中不是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列事件是必然事件的是（　　） A．足球运动员在罚球区射门一次，射中 B．从煮熟的鸡蛋里孵出小鸡，神奇 C．将实心铅球投入水中，下沉 D．雨后见彩虹，幸运 3．抛物线y＝﹣﹣3的顶点坐标是（　　） A．（，﹣3） B．（，﹣3） C．（，3） D．（，3） 4．关于一元二次方程x2+4x+3＝0根的情况，下列说法中正确的是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定 5．已知反比例函数，下列说法不正确的是（　　） A．图象经过点（﹣3，2） B．图象分别位于第二、四象限内 C．在每个象限内y的值随x的值增大而增大 D．x≥﹣1时，y≥6 6．如图，四边形ABCD内接于⊙O，E为BC延长线上一点，若∠A＝70°，则∠DCE的度数为（　　） A．110° B．120° C．70° D．60° 7．如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AB交AD于E，交BD于F，DE：EA＝3：4，EF＝3，则CD的长为（　　） A．4 B．7 C．3 D．12 8．如图，小明设计的用激光笔测量城墙高度的示意图，在点P处水平放置一面平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，AB＝1.2米，BP＝1.8米，PD＝12米，那么该城墙CD的高度为（　　） A．6 B．8 C．10 D．18 9．若点A（x1，﹣4）B（x2，1）c（x3，4）都在反比例函数的图象上，则x1、x2、x3的大小关系是（　　） A．x1＜x3＜x2 B．x1＜x2＜x3 C．x2＜x3＜x1 D．x3＜x1＜x2 10．如图，是二次函数y＝ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴是直线x＝﹣1，且过点（﹣3，0），下列说法：①abc＜0；②2a﹣b＝0；③若（﹣5，y1），（3，y2）是抛物线上两点，则y1＝y2；④4a+2b+c＜0，其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．点（﹣2，3）关于原点的对称点的坐标为 　 　． 12．已知方程5x2+kx﹣6＝0的一个根是2，则k的值为　 　． 13．某产品出现次品的概率为0.05，任意抽取这种产品600件，那么大约有　 　件是次品． 14．如图，已知AB∥CD∥EF，，则＝　 　． 15．如图，点A在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，过点A作AB⊥x轴于点B，若△OAB的面积为3，则k＝　 　． 16．将△OBA按如图方式放置在平面直角坐标系xOy中，其中∠OBA＝90°，∠A＝30°，顶点A的坐标为（1，），将△OBA绕原点逆时针旋转，每次旋转60°，则第2023次旋转结束时，点A对应点的坐标为 　 　． 三．解答题（共9小题，满分72分） 17．（4分）解一元二次方程：x2﹣4x﹣1＝0． 18．（4分）如图，在△ABC中，AD是角平分线，点E是边AC上一点，且满足∠ADE＝∠B．求证：△ADB∽△AED． 19．（6分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（1，1），C（4，3）． （1）请画出△ABC关于原点对称的△A1B1C1； （2）请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△A2B2C2，求点A到A2所经过的路径长． 20．（6分）“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用现在的数学语言可表达为：“如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD于点E，CE＝1寸，AB＝10寸，则直径CD的长为多少？ 21．（8分）小红和小丁玩纸牌游戏，如图是同一副扑克中的4张牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌面上． （1）小红从4张牌中抽取一张，这张牌的数字为4的倍数的概率是　 　； （2）小红先从中抽出一张，小丁从剩余的3张牌中也抽出一张，把两人抽取的牌面上的数字相加，若为偶数，则小红获胜；若为奇数，则小丁获胜．请用画树状图或列表法的方法说明这个游戏规则对双方是否公平． 22．（10分）2023年杭州亚运会吉祥物一开售，就深受大家的喜爱．某商店以每件35元的价格购进某款亚运会吉祥物，以每件58元的价格出售．经统计