4.3.2 角的比较与运算 课时训练 2023-2024学年 人教版七年级数学上册

4.3.2 角的比较与运算 课时训练 一、单选题 1．已知，，，则相等的两个角是（    ） A． B． C． D．无法确定 2．用度、分、秒表示正确的是（    ） A． B． C． D． 3．把一副三角尺按如图所示拼在一起，其中、、三点在同一直线上，平分，平分．则的度数为（   ） A． B． C． D． 4．如图，设锐角的度数为，若一条射线平分，则图中所有锐角的和为．若四条射线五等分，则图中所有锐角的和为(   ) A． B． C． D．4a 5．如图所示，将三个大小相同的正方形的一个顶点重合放置，则、、三个角的数量关系为（   ）    A． B． C． D． 6．如图，将一个三角板角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，若，则的度数是（    ）      A． B． C． D． 7．如图，C、D在线段BE上，下列说法：①直线上以B、C、D、E为端点的线段共有6条；②若，，则以A为顶点的所有小于平角的角的度数和为；③若，，点F是线段上任意一点，则点F到点B、C、D、E的距离之和最小值为14，其中说法正确的个数有（　　）； A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 8．如图，在一条直线上，分别是的角平分线，则的度数是（     ）    A． B． C． D．不确定 二、填空题 9．计算： ． 10．已知是的平分线，，是的平分线，则的度数为 ． 11．两个直角三角板按如图所示的方式摆放，若，则 ． 12．如图，分别是和的平分线，分别是和的平分线，分别是和的平分线，…，分别是和的平分线，则的度数是 ．    13．在锐角内部，画出1条射线，可以画出3个锐角；画出2条不同的射线，可以画出6个锐角；画出3条不同的射线，可以画出10个锐角…照此规律，画10条不同的射线，可以画出 个锐角．    3、 解答题 14．角度计算： (1) (2) 15．如图，，，，平分． ①图中共有多少个小于平角的角？ ②求的度数． 16．如图1，将一副三角板的直角顶点C叠放在一起． (1)若，则 ；若，则 ． (2)请你猜想与有何关系，并说明理由； (3)如图2，若将两个同样的三角尺锐角的顶点A重合在一起，请你猜想与有何关系，并说明理由． 17．已知点是直线上一点，过点作射线，，满足，是的平分线． (1)如图1，射线，在直线的同侧，且在的内部． ①若，通过计算判断是否平分； ②设，求的度数（用含的代数式表示）； (3) 若在的外部，请直接写出与之间的等量关系． 18．已知 ，平分平分．（本题中的角均为大于且小于的角）    (1)如图1，当重合时，求的度数； (2)按以下条件画图并完成探究： 探究一：当从图1所示位置绕点O顺时针旋转时，的大小是否发生改变？若不变，请求出这个值；若改变，请说明理由； 探究二：当从图1所示位置绕点O逆时针旋转（，且，）时，是否存在使得，若存在请求出n的值，若不存在，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$