15.1.1 从分数到分式 巩固训练 2023-2024学年人教版八年级数学 上册

15.1.1 从分数到分式 巩固训练 一、单选题 1．在下列各式中，是分式的有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．若分式的值为0，则x的值是（    ） A． B． C． D． 3．根据下列表格信息，可能是（    ） … 0 1 2 … … * 无意义 * * 0 … A． B． C． D． 4．春秋季节，是病毒活跃期，某学校为了做好病毒消杀工作，从市场上购买了瓶消毒液，原计划每天用瓶，后由于提高了消毒要求，每天多用了瓶消毒液，则这些消毒液提前几天用完？？（　　） A． B． C． D． 5．已知，则的值为（    ） A．1 B．9 C． D． 6．若分式的值为正数，则的取值范围是（    ） A． B．且 C． D． 7．如图，若，则表示的值的点落在（　　） A．第①段 B．第②段 C．第③段 D．第④段 8．有一个计算程序，每次运算都是把一个数除以它与1的和，即，，……多次重复进行这种运算，若输入的值是2，则为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．当 时，分式的值为 10．代数式，则代数式的值是 ． 11．其中第10个分式是 ． 12．已知，则的值为 ． 13．已知x为整数，且的结果也为整数，则所有符合条件的x的值的乘积为 ． 三、解答题 14．已知． (1)求c的值（用含a，b的代数式表示）． (2)若，求k的值． 15． “因为，而x取任意实数x都有意义，所以使分式有意义的条件是x为任意实数．”你认为这种说法对吗？如果对，请说明依据；如果不对，请说明理由，并写出使分式有意义的x的取值范围． 16．观察下列等式： 第1个等式：， 第2个等式：， 第3个等式：， …… 请解答下列问题： (1)按以上规律列出第个等式： ； (2)用含有的代数式表示第个等式并证明（为正整数）． 17．阅读下列材料：通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”，而假分数都可以化为带分数，如：．我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”． ，这样的分式就是假分式；再如：这样的分式就是真分式．类似的，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式的和的形式），如：； 解决下列问题： (1)分式 是________________（填“真分式”或“假分式”）； (2)将假分式化为整式与真分式的和的形式： =____________； (3)若假分式的值为正整数，则整数的值为________________； (4)将假分式化为带分式（写出完整过程）． 18．下列问题中的数量关系能用等式表示吗？若不能，应该用怎样的式子来表示？ (1)图1是公路上对汽车的限速标志，表示汽车在该路段行驶的速度不得超过．用表示汽车的速度，怎样表示v与40之间的关系？ (2)据科学家测定，太阳表面的温度不低于．设太阳表面的温度为，怎样表示t与6000之间的关系？ (3)如图2，天平左盘放3个乒乓球，右盘放砝码，天平倾斜．设每个乒乓球的质量为，怎样表示x与5之间的关系？ (4)如图3，小聪与小慧玩跷跷板．两人都不用力时，跷跷板左低、右高．小聪的身体质量为，书包的质量为，小慧的身体质量为，怎样表示p，q之间的关系？ (5)要使代数式有意义，x的值与3之间有什么关系？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 2．B 3．B 4．C 5．A 6．B 7．D 8．D 9．3 10．28 11． 12． 13．40 14．(1) (2) 15．不对 16．(1) (2)， 17．(1)真分式 (2) (3) (4) 18．(1)； (2)； (3)； (4)； (5) 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$