5.6 应用一元一次方程——追赶小明义演 课后作业 2023-2024学年北师大版数学七年级上册

5.6 应用一元一次方程——追赶小明 一、单选题 1．甲乙两地相距180千米，已知轮船在静水中的航速是a千米/小时，水流速度是10千米/小时，若轮船从甲地顺流航行3小时到达乙地后立刻逆流返航，则逆流行驶1小时后离乙地的距离是（　　）. A．40千米 B．50千米 C．60千米 D．140千米 2．两辆汽车从相距的两地同时出发相向而行，甲车的速度比乙车的速度快，半小时后两车相遇，则甲车速度为（　　） A． B． C． D． 3．博文中学学生郊游，学生沿着与笔直的铁路线并列的公路匀速前进，每小时走4500米，一列火车以每小时120千米的速度迎面开来，测得从车头与队首学生相遇，到车尾与队末学生相遇，共经过60秒，如果队伍长500米，那么火车长为（　　）米． A．2075 B．1575 C．2000 D．1500 4．用10个大水杯的钱，可以买15个小水杯，大水杯比小水杯的单价多5元，若设大水杯的单价为元，下列所列的方程正确的是（  ） A． B．10x=15(x-5) C． D．15x=10(x-5) 5．一份数学试卷，有25道选择题，做对一道题得4分，做错一道题倒扣1分，某同学做了全部试题，得了80分，他共做对了（      ） A．18道 B．19道 C．20道 D．21道 6．某货运公司用汽车运一批货物，第一次运走总数的40%，而第二次运走78吨，则这批货物共有（　　） A．180吨 B．190吨 C．200吨 D．210吨 7．如图，在两个完全相同的大长方形中各放入五个完全一样的白色小长方形，得到图（1）（2）．若AB＝m，则图（1）（2）阴影部分周长的差是（　　） A．m B． C． D． 二、填空题 1．一轮船航行于两个码头之间，逆水需10小时，顺水需6小时。已知该船在静水中每小时航行12千米，则水流速度为　 　 ，两码头间的距离为　 　 。 2．家住山脚下的小明从家出发登山游玩，他下山的速度比上山的速度快 ，他上山 到达的位置离山顶还有 ，到山顶后抄近路下山，下山路程比上山路程近 ，下山用了 ，那么小明上山的路程（到山顶）为　 　 ． 3．公交车每隔一定时间发车一次，一人在街上匀速行走，发现从背后每隔6分钟开过来一辆公交车，而迎面每隔4 分钟有一辆公交车驶来，则公交车每隔　 　分钟发车一次．（各站台停留时间不计） 4．姐姐7年前的年龄和妹妹5年后的年龄相等，当姐姐 岁时，正好是妹妹年龄的3倍． 5．如图，四个一样大的小矩形拼成一个大矩形，如果大矩形的周长为，那么小矩形的周长为 ． 三、解答题 1．一队学生去校外进行训练，他们以5千米/时的速度行进，走了18分的时候，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以14千米/时的速度按原路追上去，通讯员需多少时间可以追上学生队伍？ 2．我国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题，原文如下：三百七十八里关，初行健步不为难．次日脚疼减一半，六朝才得到其关．要见次日行里数，请公仔细算相还．大意为：有一个人走了378里路，第一天健步行走，从第二天起脚疼每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地，请问第二天走了多少里路？ 3小明和爸爸各自骑车分别从相距70千米的人民广场和神鹿峰两地出发，相向而行，小明比爸爸先出发1小时，爸爸出发1小时后与小明相遇，已知爸爸骑车的平均速度是小明骑车的平均速度的1.5倍，求小明骑车的平均速度． 4．一辆客车和一辆卡车都从A地出发沿同一条公路匀速驶向B地，客车的行驶速度为70千米/时，卡车的行驶速度为60千米/时，已知卡车提前1小时出发，结果两车同时到达B地． （1）求A，B两地的距离是多少． （2）客车出发多少小时后，两车第一次相距20千米？ 5．李师傅从杭州驾车到椒江办事，汽车在高速路段平均油耗为6升/百公里（100公里油耗为6升），在非高速路段平均油耗为7.5升/百公里，从杭州到椒江的总油耗为16.5升，总路程为270公里. （1）求此次杭州到椒江高速路段的路程； （2）若汽油价格为8元/升，高速路段过路费为0.45元/公里，求此次杭州到椒江的单程交通费用（交通费用=油费+过路费）. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$