甘肃省武威市凉州区2023-2024学年 八年级上学期数学期末人教版模拟卷2

2023-2024学年第一学期人教版八年级数学期末模拟卷2 一、单选题(每题3分，共30分) 1．下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（　　） A． B． C． D． 2．若分式 有意义，则x的取值范围是（　　） A．x≠1 B．x≠﹣1 C．x＝1 D．x＝﹣1 3．点P（3，－4）关于y轴对称的点 的坐标为（　　） A．（- 3，- 4） B．（3，- 4） C．（- 3，4） D．（4，- 3） 4．正多边形的一个内角等于144°,则该多边形的边数是（　　） A．10 B．9 C．12 D．8 5．如果等腰三角形有两条边长分别为5，6，那么该等腰三角形的周长等于（　　） A．16 B．17 C．16或17 D．17或18 6．如图，已知中，，E、D分别为、上的点，连接，，若，，则的度数为（　　） A．50° B．60° C．70° D．80° 7．下列各多项式从左到右变形是因式分解，并分解正确的是（　　） A． B． C． D． 8．若，则常数m的值是（　　） A． B． C． D． 9．已知，，则mn的值为（　　） A．10 B．﹣6 C．﹣2 D．2 10．如图， 中， 的平分线 与边 的垂直平分线 相交于点D， 交 的延长线于点E， 于F，现有下列结论：① ；② ；③ 平分 ；④ ；其中，正确的结论的个数是______ A．4 B．3 C．2 D．1 二、填空题(每题3分，共24分) 11．分解因式：　 　． 12．一个三角形的两边长分别是2和7，最长边a为偶数，则这个三角形的周长为　 　 13．如图，点B在AE上，∠CAB=∠DAB，要使 ，可补充的一个条件是：　 　． 14．若分式方程 有增根， 则　 　 15．计算：　 　． 16．用一条长30cm的细绳围成一个等腰三角形，则腰长 的取值范围为　 　. 17．已知xm=6，xn=4，则x2m-n的值为　 　. 18．如图，已知线段 长为4.现按照以下步骤作图：①分别以点 ， 为圆心，大于 长为半径画弧，两弧分别相交于点 ， ；②过 ， 两点作直线，与线段 相交于点 .则 的长为　 　. 三、解答题(共8题；共66分) 19．（6分）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，已知△ABC三个定点坐标分别为 A（﹣4，1），B（﹣3，3），C（﹣1，2）． （1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，点A，B，C的对称点分别是点A1、B1、C1，直接写出点A1，B1，C1的坐标； （2）画出点C关于y轴的对称点C2，连接C1C2，CC2，C1C，求△CC1C2的面积． 20．（6分）分解因式 （1） （2） 21．（7分）先化简，再求值：，其中x是不等式≤x﹣3的最小整数解． 22．（8分）解分式方程： （1） （2） 23．（9分）2023年3月17日，是新都区抗日民族英雄王铭章将军壮烈牺牲85周年纪念日．为了弘扬铭章精神，缅怀抗战英烈，某学校组织八年级学生代表乘大巴车赴距离学校11千米的王铭章墓园开展祭扫活动，大巴车实际行驶速度比原计划提高了，结果提前了2分钟到达，求大巴车原计划车速为多少千米/小时． 24．（9分）已知， ， ， ，证明： . 25．（9分）如图，在中，厘米，BC = 8 厘米，点D为AB的中点，已知点P在线段BC上由点B出发向终点C 运动，同时点 Q在线段CA 上由点C出发向终点A运动.设运动时间为t 秒. （1）若点 P 的速度是3 厘米/ 秒，用含l的式子表示线段BP 和CP 的长度； （2）若点 P 的速度是3 厘米/ 秒，点Q 的速度是a 厘米/ 秒，且△BPD 和△CPQ恰好全等，求出相对应的 a 和t 的值； （3）若点P比点Q的运动速度每秒快1厘米，请直接写出t为何值时，△BPD是以∠B为顶角、是以为顶角的等腰三角形. 26．（12分）阅读下列材料： 小铭和小雨在学习过程中有如下一段对话： 小铭：“我知道一般当m≠n时，m2+n≠m+n2．可是我见到有这样一个神奇的等式： = +( )2（其中a，b为任意实数，且b≠0）．你相信它成立吗？” 小雨：“我可以先给a，b取几组特殊值验证一下看看．” 完成下列任务： （1）请选择两组你喜欢的、合适的a，b的值，分别代入阅读材料中的等式，写出代入后得到的具体等式并验证它们是否成立； ①当a=　 　，b=　 　时，等式　 　（填写“成立”或“不成立”）； ②当a=　 　，b=