第14章 整式的乘法与因式分解 章末综合训练2023-2024学年人教版八年级数学上册

第14章 整式的乘法与因式分解 章末综合训练 一、单选题 1．下列运算正确的是（    ） A．B．C．D． 2．下列各式中，从左到右的变形正确且是因式分解的是(    ) A． B． C． D． 3．如果是一个完全平方式，那么的值是（　　） A．5 B． C．10 D． 4．若，，则（    ） A．2 B．5 C． D．10 5．若，则点关于x轴的对称点的坐标是（    ） A． B． C． D． 6．课后小明拿出数学笔记本复习，发现一道题被墨水污染了：，则“”处应填写的式子是(    ) A． B． C． D． 7．已知的计算结果中不含的项，则m的值为（    ） A．6 B． C． D．0 8．计算的结果是（    ） A． B． C． D． 9．图①是由4个全等的白色的长方形和1个灰色的正方形构成的正方形，图2是由5个全等的白色的长方形（每个长方形的大小和图①相同）和1个灰色的不规则图形构成的长方形．已知图①②中灰色图形的面积分别为35和102，则每个白色长方形的面积为（    ）    A．32 B．16 C．8 D．2 10．已知，，，则的值是（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题 11．分解因式： ． 12．若，则 ， 13．已知，那么 ． 14．将4个数排成2行，2列，两边各加一条竖直线记成，定义，上述记号就叫做2阶行列式．若，则 ． 15．若，且，则的值为 ． 16．对于一个三位数，其十位数字等于个位数字与百位数字的差的两倍，则我们称这样的数为“倍差数”，则最小的“倍差数”为 若一个数能够写成（，均为正整数，且），则我们称这样的数为“不完全平方差数”，记．例如，所以或．若一个小于的三位数（其中，，且，，均为整数）既是一个“不完全平方差数”，也是一个“倍差数”，则满足条件的的最大值为 ． 三、解答题 17．计算． (1) (2) 18． 先化简，再求值，其中． 19．因式分解 (1)； (2)． 20.已，，求与的值． 21．若且，m、n是正整数，则．利用上面结论解决下面的问题： (1)如果，求x的值； (2)如果，求x的值； 22．下面是某同学对多项式进行因式分解的过程： 解：设 原式               （第一步）                      （第二步）                          （第三步）                     （第四步） 回答下列问题： (1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的（    ） A．提取公因式        B．平方差公式 C．两数和的完全平方公式        D．两数差的完全平方公式 (2)该同学因式分解的结果不彻底，请直接写出因式分解的最后结果___________________________． (3)模仿以上方法尝试对多项式进行因式分解． 23．阅读材料：若，求、的值． 解：∵， ∴ ∴， ∴且， ∴． 根据你的观察，探究下面的问题： (1)，则______，______； (2)已知，求的值； 24．如图，有一个面积为1的正方形纸板，第一次剪掉这块正方形纸板的一半，第二次剪掉剩下的一半，以此类推．请填空：    (1)第2次剪掉的面积是___________；第2次剪掉后剩下的面积是___________； (2)第3次剪掉的面积是___________；第3次剪掉后剩下的面积是___________； (3)第4次剪掉的面积是___________；第4次剪掉后剩下的面积是___________； (4)试一试请计算：___________； (5)类比思考并计算___________． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$