26.2 实际问题与反比例函数 同步练习2023-2024学年人教版九年级数学下册

26.2 实际问题与反比例函数 同步练习 一、单选题 1．小琪家计划利用一堵长为8m的墙，用篱笆围一个面积为的矩形养鸡场．如图，设的长为，的长为，则y关于x的函数关系式为（    ）（包括自变量x的取值范围） A． B． C． D． 2．已知蓄电池两端电压为定值，电流与的函数关系为．当时，，则当时，的值为（    ） A． B． C． D． 3．近视眼镜的镜片是凹透镜．研究发现，近视眼镜的度数（度）与镜片焦距成反比例．初一入校小明佩戴的200度近视镜片的焦距为米，由于小明有长时间使用电子产品等不规范用眼的行为，初三测视力发现近视度数增长为500度，那么此时需要重配的眼镜镜片焦距应为（    ） A．米 B．米 C．米 D．米 4．在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，加压后气体对汽缸壁所产生的压强与汽缸内气体的体积成反比例，关于的函数图象如图所示，若压强由加压到，则气体体积压缩了（    ）    A． B． C． D． 5．某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体试验（微克/毫升）与服药时间小时之间函数关系如图所示．则血液中药物浓度不低于微克/毫升 的持续时间为（　　） A．小时 B．小时 C．小时 D．小时 6．如图1是一个亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻控制电流的变化来实现．如图2是该台灯的电流．与电阻成反比例函数的图象，该图象经过点．根据图象可知，下列说法正确的是（　　）    A．当时， B．I与R的函数关系式是 C．当时， D．当时，I的取值范围是 二、填空题 7．一个长方形的面积为12，一边长为，另一边长为，则与的函数关系式是 ． 8．已知蓄电池的电压为定值，使用某蓄电池时，电流（单位：）与电阻（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示，则当电阻为时，电流为 ． 9．调查显示，某商场一款运动鞋的售价是销量的反比例函数（调查获得的部分数据如下表）． 售价（元/双） 销售量（双） 已知该运动鞋的进价为元/双，要使该款运动鞋每天的销售利润达到元，则其售价应定为 元． 10．一定质量的二氧化碳，其体积V（m3）是密度ρ（kg/m3）的反比例函数，请你根据图中的已知条件，写出反比例函数的关系式，当V=1.9m3时，ρ= ． 11．某品牌的饮水机接通电源后就进入自动程序：开机加热到水温 100℃， 停止加热，水温开始下降，此时水温 y（℃）与开机后用时 x（min）成反比 例关系，直至水温降至 30℃，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机，重 复上述自动程序．若在水温为 30℃时，接通电源后，水温 y（℃）和时间 x（min）的关系如图所示，水温从 100℃降到 35℃所用的时间是 min．    12．饮水机中原有水的温度为，通电开机后，饮水机自动开始加热(此过程中，水温与开机时间分满足一次函数关系)，当加热到时自动停止加热，随后水温开始下降(此过程中，水温与开机时间x分成反比例函数关系)，当水温降至时，饮水机又自动开始加热，……如此循环下去(如图所示)．那么开机后分钟时，水的温度是 ． 三、解答题 13．智能饮水机接通电源后开始自动加热，水温每分钟上升，加热到时，饮水机自动停止加热，水温开始下降．在水温开始下降的过程中，水温与通电时间成反比例关系．当水温降至室温时，饮水机再次自动加热，重复上述过程．设某天水温和室温均为，接通电源后，水温与通电时间之间的关系如图所示．    (1)求当时，与之间的函数关系式； (2)加热一次，水温不低于的时间有多长？ 14．反比例函数广泛应用于科学课中．比如在电学的某一电路中，电压不变时，电流I（单位：安培）与电阻R（单位；欧姆）成反比例关系．当电阻欧姆时，电流安培． (1)求出函数解析式． (2)当安培时，求出R的值． (3)如果电路中用电器的电流不得超过10安培，那么直接写出用电器的电阻控制在什么范围内？ 15．某蔬菜生产基地的气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜.如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后，大棚内的温度与时间之间的函数关系，其中线段，表示恒温系统开启阶段，双曲线的一部分表示恒温系统关闭阶段.请根据图中信息解答下列问题： (1)求与的函数表达式； (2)若大棚内的温度低于时，蔬菜会受到伤害.问这天内，恒温系统最多可以关闭多长时间，才能使蔬菜避免受到伤害？ 16．通过心理专家实验研究发现：初中生在数学课上听课注意力指标随上课时间的变化而变化，指标达到36为认真听讲，学生注意力指标y随时间x（分钟）变化的函数图象如图所示，当和时，图象是线段，当时是反比例函数的一部分．