26.1.2 反比例函数的图像和性质 同步练习2023-2024学年人教版九年级数学下册

26.1.2 反比例函数的图像和性质 同步练习 一、单选题 1．已知反比例函数，且在各自象限内y随x的增大而增大，则下列点可能在这个函数图像上的为（    ） A． B． C． D． 2．已知当时，反比例函数的函数值随自变量的增大而减小，则关于的一元二次方程根的情况是（    ） A．有两个不相等的实数根 B．没有实数根 C．有两个相等的实数根 D．与的取值有关 3．点、、都在反比例函数的图象上，则、、的大小关系是（    ） A． B． C． D． 4．函数与在同一平面直角坐标系中的图像大致是（    ） A． B． C． D． 5．如图，直线与双曲线交于两点，则当时，的取值范围是（    ） A．或 B．或 C．或 D． 6．如图，在平面直角坐标系中，点、均在反比例函数的图象上，若的面积为8，则k的值为（    ）．    A．3 B．6 C．9 D．12 二、填空题 7．已知反比例函数的图像在第二、四象限，那么常数m的取值范围是 ． 8．反比例函数和一次函数的图象交于点A，B，若点A的纵坐标是2，B的横坐标是，则关于x的不等式的解集是 ． 9．如图，直线与双曲线交于A、B两点，过点A作轴，垂足为点M，连接，若，则k的值是 ．    10．定义：平面直角坐标系中，点，点，若，，其中k为常数，且，则称点Q是点P的“k级变换点”．例如，点是点的“级变换点”．则反比例函数的图象上关于点的k级变换点是 ． 11．如图，点A在反比例函数的图象上，直线交反比例函数另一支图象于点B，过A、B两点分别作轴于M，轴于N，连接，则四边形面积为 ． 12．如图，在平面直角坐标系中，点A在正比例函数的第一象限的上，过点作轴于点，点在点右侧的轴上，且，过点作轴的垂直线，交过点A的反比例函数的图象于点，连接，，若的面积为，那么的值为 ．    三、解答题 13．已知反比例函数（为常数）． (1)若函数图象经过点，求的值； (2)若时，随的增大而减小，求的取值范围． 14．如图，一次函数与反比例函数的图象交于两点．轴，垂足为，过点作交轴于点，已知四边形的面积为12，点的纵坐标为． (1)求反比例函数的解析式； (2)当时，求一次函数的解析式． 15．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于第一象限C，D两点，与坐标轴交于A、B两点，连接（O是坐标原点）． (1)求反比例函数的表达式； (2)求的面积； 16．如图，的直角顶点B在x轴的正半轴上，点A在第一象限内，已知反比例函数的图象经过线段的中点D，交直线于点C．若的面积为6． (1)求k的值； (2)若，求点A的坐标． 17．如图，在中，直角顶点B在x轴正半轴上，反比例函数（）的图象分别与边、边交于点C、D． (1)如果点C的坐标为，且，求n的值及点B的坐标； (2)连结，如果，求的值． 18．在平面直角坐标系中，已知反比例函数，点，都在该反比例函数图象上． (1)求a的值及反比例函数的表达式； (2)如图1，一次函数的图象与的图象交于E，F两点，点M的横坐标与点E横坐标相同且纵坐标是点E的2倍；点N的横坐标与点F横坐标相同且纵坐标是点F的2倍．连接，，判断和的数量关系，并说明理由； (3)如图2，点A是反比例函数的图象上一动点，与的图象交于点B，作轴交的图象于点C，作交的图象于点D，连接，，在点A运动过程中，的值是否发生变化?若不变，求出其值；若变化，说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$