15.3 分式方程 同步练习-2023-2024学年人教版八年级数学上册

15.3 分式方程 同步练习 一、单选题 1．下列方程中，是分式方程的是（    ） A． B． C． D． 2．解分式方程时，去分母正确的是（    ） A． B． C． D． 3．已知关于x的分式方程的解为非负数，则正整数m的所有个数为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 4．如果关于x的分式方程有增根，则m的值为（    ） A． B． C． D．3 5．在正数范围内定义一种运算“※”，其规则为，如，根据这个规则，则方程的解为（    ） A． B．1 C． D． 6．《九章算术》之“粟米篇”中记载了中国古代的“粟米之法”：“粟率五十，粝米三十…”（粟指带売的谷子，粝米指糙米，其意为：“50单位的粟，可换得30单位的粝米…”，问题：有3斗的粟（1斗=10升），若按照此“粟米之法”，则可以换得的粝米为（   ） A．6 升 B．8 升 C．16 升 D．18 升 二、填空题 7．是方程的解，则的值为 ． 8．若分式的值为零，则x的值为 ． 9．当 时，关于x的分式方程无解． 10．已知代数式与的值互为倒数，则 ． 11．对于实数a，b，定义一种运算“”为：，方程的解为 ． 12．我们把分子是1的分数叫做分数单位，有些单位分数可以拆成两个不同的分数的差，如，请用观察到的规律解方程该方程的解是 ． 三、解答题 13．解下列分式方程： (1) (2) 14．小华想复习分式方程，由于印刷问题，有一个数“？”看不清楚：．小华的妈妈说：“我看到标准答案是：方程的增根是，原分式方程无解”，请你求出原分式方程中“？”代表的数是多少？ 15．下面是一道分式计算题，其中括号内的部分不小心被墨水盖住了，已知该题的结果是． 计算：． (1)求被墨水盖住的式子； (2)若是方程的解，求原分式的值． 16．已知关于的方程． (1)当，时求分式方程的解； (2)当时，求为何值时，分式方程无解． 17．2023年4月24日，在“中国航天日”主场活动启动仪式上，国家航天局和中国科学院联合发布了中国首次火星探测火星全球影像图我国航天事业的飞速发展激发了学生探索科学奥秘的兴趣某中学为满足学生的需求，充实物理兴趣小组的实验项目，决定购入A、B两款物理实验套装，其中A款套装单价是B款套装单价的倍，用9600元购买的款套装数量比用7200元购买的B款套装数量多套，问A、B两款套装的单价分别是多少元？ 18．中国企业500强鲁丽集团落户永州新田以来，短短一年时间，实现从无到有，从蓝图到实景．透过这个拔节生长的项目，我们看到了“新田速度”“鲁丽速度”．我们有理由相信，南有新田，未来可期！目前相关工程正在加紧施工中，现从工地运输挖出士方，其中每辆大货车运输的土方比每辆小货车多8立方米，大货车运120立方米与小货车运80立方米车辆数相同．    (1)求大货车与小货车每辆各运输土方多少立方米？ (2)总共有大小货车共20辆，如果每天需运出432立方米泥士，大小货车各需要多少辆？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$