15.3 分式方程提升训练2023-2024学年人教版数学八年级上册

 15.3 分式方程 提升训练 一、单选题 1．方程的解是（      ） A． B． C． D． 2．若方程的解为x＝4，则a等于（    ） A．0 B．﹣2 C．3 D．4 3．将分式方程=去分母后得到的整式方程，正确的是（    ） A．x﹣2=2x B．x2﹣2x=2x C．x﹣2=x D．x=2x﹣4 4．若关于的方程的解是正数，则的取值范围为（    ） A． B． C．且 D．且 5．使得关于x的不等式组有解，且关于x的方程的解为整数的所有整数a的和为（　　） A．5 B．6 C．7 D．10 6．对于有理数a、b，定义一种新运算¤：，这里等式的右边是有理数运算．例如：1 ．那么，方程的解为（     ） A． B． C． D． 7．若关于x的分式方程的解为非负数，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C．且 D．且 8．中国高铁目前是世界高铁的领跑者，无论里程和速度都是世界最高的．郑州、北京两地相距约，乘高铁列车从郑州到北京比乘特快列车少用，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的2.8倍，设特快列车的平均行驶速度为，则下面所列方程中正确（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．分式有意义时，x满足的条件是 ，分式方程的解为 ． 10．若分式方程有增根，则的值为 ． 11．已知分式． （1）如果，那么的取值范围是 ． （2）若，且，则的值为 ． 12．（1）当 时，关于的方程有增根； （2）若，则的立方根为 ． 13．已知a和b两个有理数，规定一种新运算“*”为：（其中），若，则 ． 14．某校举行“停课不停学，名师陪你在家学”活动，计划投资9000元建设几间直播教室，为了保证教学质量，实际每间建设费用增加了，并比原计划多建设了两间直播教室，总投资追加了3000元，根据题意，则原计划每间直播教室的建设费用是 ． 三、解答题 15．解方程： (1) (2) 16．已知关于的分式方程． (1)若，求的值； (2)若分式方程的解是非负数，求的取值范围． 17．某中学为了奖励在校园艺术节表现突出的学生，准备在商店购买A、B两种文具作为奖品，已知A种文具的单价比B种文具的单价少4元，而用240元购买A种文具的数量是用160元购买B种文具的数量的2倍． (1)求A种文具的单价； (2)根据需要，学校准备在该商店购买A、B两种文具共200件，学校购买两种奖品的总费用不超过2820元，求学校购买A种文具的数量至少是多少件？ 18．中国企业500强鲁丽集团落户永州新田以来，短短一年时间，实现从无到有，从蓝图到实景．透过这个拔节生长的项目，我们看到了“新田速度”“鲁丽速度”．我们有理由相信，南有新田，未来可期！目前相关工程正在加紧施工中，现从工地运输挖出士方，其中每辆大货车运输的土方比每辆小货车多8立方米，大货车运120立方米与小货车运80立方米车辆数相同．    (1)求大货车与小货车每辆各运输土方多少立方米？ (2)总共有大小货车共20辆，如果每天需运出432立方米泥士，大小货车各需要多少辆？ 19．阅读：对于两个不等的非零实数a、b，若分式的值为零，则或．又因为，所以关于x的方程有两个解，分别为，．应用上面的结论解答下列问题： (1)方程的两个解分别为，，则__________，__________； (2)方程的两个解分别为，，求的值． (3)关于x的方程的两个解分别为、，求的值． 参考答案： 1．D 2．A 3．A 4．C 5．C 6．C 7．C 8．A 9． x≠3 x＝1 10． 11． ； ． 12． 或6 1 13． 14．500元 15．(1)(2) 16．(1)10(2)且 17．(1)种文具单价为元(2)学校购买种文具至少件 18．(1)小货车每辆运输16立方米，大货车每辆运输24立方米(2)大货车需要14辆，小货车需要6辆 19．(1)，(2)(3) 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$