2023年浙江省中考·数学冲刺课第2讲 几何冲刺

( 中考提高 冲刺第 二 讲 ) ( 01 ) 杭州中考试题难度分布，容易题（难度0.8以上），约占60%，中档题（难度0.4-0.8），约占30%，较难题（难度0.4以下），约占10%，纵观这几年的杭州中考，难度不大，但是如果基础不是特别扎实要想取得100以上的分数，必须减少无谓的失误把控细节，本轮课程主要侧重初中数学重要几何章节的介绍和复习，希望给同学们带来帮助。 ( 模块一：三角形 ) ( 01 1 ) 【例题精讲1】如图，四边形中，，，，，，那么的面积是（　　） A． B． C． D． 【巩固1】如图，在中，，点是的中点，且，如果的面积为，则它的周长为（　　） A． B． C． D． 【例题精讲2】已知中，，，，任作一条直线将分成两个三角形，若其中有一个三角形是等腰三角形，则这样的直线最多有（　　） A．3条 B．5条 C．7条 D．8条 【巩固2】平面直角坐标中，已知点，，，点是反比例函数图象上的一个动点，过点作轴，垂足为．若以点为顶点的三角形与相似，则相应的点共有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【例题精讲3】从一个等腰三角形纸片的底角顶点出发，能将其剪成两个等腰三角形纸片，则原等腰三角形纸片的底角等于　　　　　　度． 【巩固3】等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，腰长为，则其底边上的高是　　　　　　． 【例题精讲4】 如图，是一块锐角三角形的材料，边，高，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在上，其余两个顶点分别在、上，这个正方形零件的边长是　　　　　　． 【巩固4】如图，将放在每个小正方形的边长为的网格中，点、、均落在格点上． （Ⅰ）的面积等于　　　　　　； （Ⅱ）若四边形是中所能包含的面积最大的正方形，请你在如图所示的网格中，用直尺和三角尺画出该正方形，并简要说明画图方法（不要求证明）　　　　　　． ( 模块二：四边形 ) ( 01 1 ) 【例题精讲5】在面积为的平行四边形中，过点作垂直于直线于点，作垂直于直线于点，若，，则的值为（　　） A． B． C．或 D．或 【巩固5】已知的周长为，自顶点作于点，于点．若，，则　　　　　　． 【例题精讲6】如图，正方形中，点、分别在、上，是等边三角形，连接交于，下列结论： 1 ，②，③垂直平分，④，⑤． 其中正确结论有（　　）个． A．4 B．3 C．2 D．1 【巩固6】如图，在正方形中，为对角线，为上一点，过点作，与、分别交于点、，为的中点，连接，，，．下列结论： ①；②；③≌；④若=，则，其中结论正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【例题精讲7】如图，在中，，为的中线，过点作于点，过点作的平行线，交的延长线于点，在的延长线上截取，连接、．若，，则四边形的周长为　　　　　　． 【巩固7】如图，在四边形中，，、、、分别是、、、的中点，则　　　　　　． 【例题精讲8】如图，四边形中，，，且，顺次连接四边形各边的中点，得到四边形，再顺次连接四边形各边的中点，得到四边形…；如此进行下去，得到四边形，那么四边形的周长为　　　　　　． 【巩固8】如图，已知，是线段上的动点，分别以、为边在线段的同侧作等边和，连接，设的中点为，当点从点运动到点时，则点移动路径的长是　　　　　　． 【例题精讲9】如图所示，在矩形中，，，点是边上的动点（点不与点，重合），过点作直线 ，交边于点，再把沿着动直线对折，点的对应点是点．设，与矩形重叠部分的面积为． （1）求的度数． （2）当取何值时，点落在矩形的边上？ （3）当点在矩形ABCD外部时，求与的函数关系式．并求此时函数值的取值范围． 【巩固9】如图，矩形纸片中，，，为上一点，将纸片沿翻折，使点与边上的点重合． （1）求线段的长； （2）若线段上有动点（不与、重合），如图，点自点沿方向向点运动，过点P作，交于M，连接，设，的面积为，求与的函数关系式； （3）在题的条件下，能否是等腰三角形？若能，求出的值，若不能，请说明理由． ( 模块三：圆 ) ( 01 1 ) 【例题精讲10】如图所示，是半圆的直径，的两边分别与半圆相切于，两点，，垂足为，，，则图中阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 【巩固10】如图，在边长为的正方形中，是的中点，以为圆心，为半径作半圆，交、所在的直线于、两点，分别以直径、为直径作半圆，则阴影部分面积为（　　） A． B． C． D． 【例题精讲11】如图，是⊙的一条弦，点C是⊙上一动点，且，点、分别是、的中点，直线与⊙O交于、两点．若⊙的半径为7，则的最大值为　　　　　　． 【巩固11】如图，在边长为的正方形中，动点，分别以相同的速度从，两点同时出发向和运动（任何一个点到达即停止），在运动过程中，则线段的最小值为　　　　　　． 【例