第二十四章圆 单元期末检测　2023-—2024学年人教版数学九年级上册

第二十四章 圆 单元期末检测 一、单选题 1．当一个三角形的内心与外心重合时，这个三角形一定是（    ） A．直角三角形 B．等腰直角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形 2．如图，AB为⊙O的直径，点C，D在⊙O上．若∠AOD＝30°，则∠BCD的度数是（    ） A．100° B．105° C．110° D．120° 3．如图，若点O是△ABC内心，∠ABC=80°，∠ACB=60°则∠BOC度数为（ ） A．140° B．130° C．120° D．110° 4．如图，点A、B、C、D都在上，，，则等于（   ） A．25° B．30° C．40° D．50° 5．如图，⊙O与△ABO的边AB相切，切点为B，将△ABO绕点B按顺时针方向旋转得到△A'BO'，使点O'落在⊙O上，边A'B交线段AO于点C，若∠A＝25°，则∠OCB为（    ） A．85° B．87．5° C．88° D．90° 6．如图，四边形内接于，若，则（    ） A．80° B．130° C．50° D．100° 7．如图，圆O的直径AB的长为10，弦AC长为6，∠ACB的平分线交圆O于D，则CD长为 （    ） A．7 B．7 C．8 D． 8．如图1是一块弘扬“社会主义核心价值观”的扇面宣传展板，该展板的部分示意图如图2所示，它是以为圆心，长分别为半径，圆心角形成的扇面，若是中点，则阴影部分的面积为（    ）.    A． B． C． D． 9．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB经过A（4，0）、B（0，4），⊙O的半径为2（O为坐标原点），点P是直线AB上的一动点，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为（　　） A． B．2 ﹣1 C．2 D．3 10．如图1为一圆形纸片，A，B，C为圆周上三点，其中为直径，沿弦所在的直线翻折，交直径于点D，如图2所示，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知圆锥的母线长为，侧面积展开图的圆心角为，则圆锥的底面圆半径为 ． 12．如图，在⊙O中，AB是⊙O的弦，AB=10，OC⊥AB，垂足为点D，则AD= ． 13．如图，四边形内接于，是直径，过C点的切线与的延长线交于点P，若，则的度数为 ． 14．如图，是的外接圆的直径，若，则 ． 15．如图，破残的轮子上，弓形的弦为，高为．这个轮子在没有损坏前，其圆面的面积为 ． 16．如图，已知以为直径的，A为弧中点，P为弧上任意一点，交于D，连．若，则的最小值为 ．    17．如图，内接正八边形，若的面积为，则正八边形的面积为 ． 三、解答题 18．已知：如图，是的直径，点、在上，于，于，且，与相等吗？为什么？   19．如图，内接于，且为直径，为上一点且，求证：为等腰三角形． 20．已知：如图，点是正方形内一点，连接、、． (1)将绕点顺时针旋转得到，若，．求旋转过程中边扫过区域阴影部分的面积； (2)若，，，求点与之间的距离以及的长． 21．如图，一个底部呈球形的烧瓶，球的半径为，瓶内液体的最大深度，求截面圆中弦的长． 22．如图①，，是半圆上的两点，若直径上存在一点，满足，则称是的“纯倍角”． (1)如图②，是圆的直径，弦垂直于，是弧上一点，连结交于点，连结，是的“纯倍角”吗？请说明理由． (2)在（1）的条件下，设弧的度数为，请用含的代数式表示和的度数． (3)如图③，在（1）的条件下，连结，直径，．求弦的长． 参考答案： 1．D 2．B 3．D 4．C 5．A 6．B 7．B 8．D 9．C 10．B 11．3 12．5 13． 14． 15． 16． 17． 18．与相等 19．7 20．(1)(2)， 21． 22． 1 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$