4.3.3余角和补角随堂训练2023-2024学年人教版数学七年级上册

4.3.3余角和补角 一、单选题 1．若，则的补角的度数是（    ） A．40° B．50° C．130° D．140° 2．若与互补，，则的大小是（    ） A． B． C． D． 3．已知互为补角的两个角的差为35°，则较大的角是(   ) A．107.5° B．108.5° C．97.5° D．72.5° 4．如图，是直角，若，则的度数是（     ） A． B． C． D． 5．如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM．若∠AOC=70°，则∠CON的度数为（　　） A．65° B．55° C．45° D．35° 6．如图，将一副三角板的直角顶点重合摆放在桌面上，下列各组角一定能互补的是（   ） A．∠BCD和∠ACF B．∠ACD和∠ACF C．∠ACB和∠DCB D．∠BCF和∠ACF 7．如图，A，O，B在一条直线上，∠1=∠2，∠3=∠4，则图中互余的角共有（　　） A．5对 B．4对 C．3对 D．2对 8．如图，直线与直线相交于点O，若平分，平分，，则（   ） A． B． C． D． 9．若与互为余角，与互为补角，则下列结论：①；②；③；④．其中正确的有（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题 10．150°角的补角为 度． 11．已知∠α＝43°35′，则∠α的余角＝ ． 12．一个角加上等于它的余角的倍，求这个角的度数为 ． 13．若是的补角，是的余角，且与的和是平角，则是的 倍． 14．如图所示，已知是直线上一点，，平分．    （1）图中与相等的角有 ； （2）图中与互余的角有 ； （3）图中与互补的角有 ． 15．如图，直线SN与直线WE相交于点O，射线ON表示正北方向，射线OE表示正东方向.已知射线OB的方向是南偏东56°，射线 OC在∠NOE内，且∠NOC与∠BOS互余，射线OA平分∠BON，图中与∠COA互余的角是 .    三、解答题 16．一个角的补角比这个角的少，请你计算出这个角的大小． 17．如图，，平分，且，求度数． 18．如图，AB与OC交于点O，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC． （1）若∠BOC＝60°，求∠AOE的度数； （2）∠COD与∠EOC存在怎样的数量关系？请说明理由． 19．如果两个角的差的绝对值等于90°，就称这两个角互为垂角，例如：∠1＝120°，∠2＝30°，|∠1﹣∠2|＝90°，则∠1和∠2互为垂角，（本题中所有角都是指大于0°且小于180°的角） （1）如图1所示，O为直线AB上一点，OC⊥AB，OE⊥OD，图中哪些角互为垂角？（写出所有情况） （2）如图2所示，O为直线AB上一点，∠AOC＝60°，将∠AOC绕点O顺时针旋转n°（0°＜n＜120），OA旋转得到OA′，OC旋转得到OC′，当n为何值时，∠AOC′与∠BOA′互为垂角？ 参考答案： 1．D 2．C 3．A 4．A 5．B 6．A 7．B 8．B 9．B 10．30 11．46°25′ 12．/50度 13． 14． ，， ， 15．∠AON和∠AOB 16．这个角的度数是 17． 18．（1）60°；（2）∠COD+∠EOC＝90° 19．（1）互为垂角的角有4对：∠EOB与∠DOB，∠EOB与∠EOC，∠AOD与∠COD，∠AOD与∠AOE；（2）当n＝15°或n＝105°，∠AOC′与∠BOA′互为垂角． 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$