2024年中考数学一模备考（一）基础易错

一模备考（一）基础易错 【课前练习】 1.如图，点D、E、F、G为两边上的点，且，若DE、FG将的面积三等分，那么下列结论正确的是（　　）A B C D E F G (A) (B) (C) (D) 2.点、位于△的两边上，下列条件能判定∥的是（ ） A. B. C. D. 3.已知非零向量、、，下列命题中是假命题的是（ ） A. 如果，那么∥； B. 如果，那么∥； C. 如果，那么∥； D. 如果，，那么∥； 4.如图，已知AD是△ABC的中线,G是△ABC的重心，联结BG并延长交AC于点E,联结DE. 则的值为 ． 5.已知在△中，，，那么边的长等于（ ） A. ； B. ； C. ； D. ； 6.抛物线在直线右侧的部分是__________.(从“上升的”或“下降的”中选择). 7.已知抛物线与x轴交于点A、B，顶点C的纵坐标是－2，那么a=__________ 8.下列说法正确的是（　　） (A) 相切两圆的连心线经过切点 (B) 长度相等的两条弧是等弧 (C) 平分弦的直径垂直于弦 (D) 相等的圆心角所对的弦相等 9.已知○的半径长为3，○的半径长（），如果，那么○与○ 不可能存在的位置关系是（ ） A. 两圆内含； B. 两圆内切； C. 两圆相交； D. 两圆外切； 【知识梳理】 ①相似三角形 例1. 如图，给出下列条件：①②③④其中不能判定的条件为（ ） 例2. 如图，△中，点、、分别在边、、上，且∥， ∥，，那么的值为 【试一试】 1. 在和中，，，根据下列条件，能判断和相似的是（ ） （A）；（B）；（C）；（D）； 2. 如图，已知是△中的边上的一点，，的平分线交边于，交于，那么下列结论中错误的是（ ） A. △∽△ B. △∽△ C. △∽△ D. △∽△ 3. 如图，点G是的重心，联结并延长交于点，交与，若， 那么=___________. 例3. 已知点是线段的黄金分割点（），若，则 例4. 已知两个相似三角形的面积之比是，那么这两个三角形的周长之比是 【试一试】 1.已知线段，如果点是线段的黄金分割点，且＞.那么的值为 . 2. 如果两个相似三角形对应角平分线的比是4：9，那么这两个三角形的周长比是 ； 例5. 已知非零向量与，那么下列说法正确的是（ ） A. 如果，那么； B. 如果，那么 C. 如果，那么； D. 如果，那么 【试一试】 1.点C是线段AB延长线上的点，已知，，那么____________ 2. 如果，，那么 （用表示） 例6. 如图，在 中，点 是边 的中点， 交对角线 于点若 ，则为（ ） 【试一试】 1.如图，点是的角平分线的中点，点分别在边上，线段过点，且，那么和的面积比是 . 2.如图，在梯形中，∥，与相交于点，如果，那么的值为 ②锐角三角比 例1. 在中，那么的值是（ ） 例2. 计算： 【巩固练习】 1. 如果在中，，，，那么下列各式正确的是（ ） （A）；（B）；（C）；（D）； 2. 设是锐角，如果，那么=___________. 例3. 如图，在点 处测得点 处的俯角是 （ ） 例4. 如果一个斜坡的坡角为，那么该斜坡的坡度为 . 例5. 如图，在地面上离旗杆底部18米的处，用测角仪测得旗杆顶端的仰角为30°，已知测角仪的高度为1.5米，那么旗杆的高度为_________米. 【巩固练习】 1.已知一斜坡的坡度，高度为米，那么这一斜坡的坡长约为 米（精确到米） 2. 在一个距离地面5米高的平台上测得一旗杆底部的俯角30°，旗杆顶部的仰角为45°，则该旗杆的高 度为___________米（结果保留根号）. ③二次函数 例1.抛物线向上平移个单位长度后所得新抛物线的顶点坐标为（ ）