广东省广州市2023—2024学年上学期八年级数学期末考试模拟卷　

广州市2023年八年级上册数学期末考试模拟卷 满分120分 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．用数学的眼光观察下面的网络图标，其中可以抽象成轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．航天员的宇航服加入了气凝胶可以抵御太空的高温．气凝胶，是一种具有纳米多孔结构的新型材料，气凝胶颗粒尺寸通常小于0.00000002m，数据0.00000002用科学记数法表示为（　　） A．2×10﹣8 B．2×10﹣9 C．0.2×10﹣8 D．2×108 3．点P（﹣2，6）关于x轴对称点的坐标是（　　） A．（2，6） B．（﹣2，﹣6） C．（2，﹣6） D．（6，﹣2） 4．如图，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是利用三角形的（　　） A．全等形 B．稳定性 C．灵活性 D．对称性 5．若分式有意义，则x的取值范围是（　　） A．x≠6 B．x≠0 C．x≠﹣ D．x≠﹣6 6．下列计算错误的是（　　） A．a3•a2＝a5 B．a3+a3＝2a3 C．（2a）3＝6a3 D．a8÷a4＝a4 7．如图，已知AE＝AC，∠C＝∠E，下列条件中，无法判定△ABC≌△ADE的是（　　） A．∠B＝∠D B．BC＝DE C．∠1＝∠2 D．AB＝AD 8．如图1，在Rt△ABC中，斜边AB的垂直平分线交边AB于点E，交边BC于点D，如果∠ABC＝26°，那么∠CAD的度数为（　　） A．26° B．38° C．64° D．32° 9．已知三条线段的长分别是4，4，m，若它们能构成三角形，则整数m的最大值是（　　） A．10 B．8 C．7 D．4 10．如图，在第1个△A1BC中，∠B＝30°，A1B＝CB；在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2，使A1A2＝A1D，得到第2个△A1A2D；在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3，使A2A3＝A2E，得到第3个△A2A3E，…按此做法继续下去，则第n个三角形中以An为顶点的内角度数是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．若（x+1）0＝1，则x的取值范围是　 　． 12．一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是 　 　． 13．如图，在△ABC中，D是BC上一点，AC＝AD＝DB，∠BAC＝105°，则∠B＝　 　°． 14．计算+＝　 　． 15．若多项式x2+ax+4是一个完全平方式，则a＝　 　． 16．如图，点E是BC的中点，AB⊥BC，DC⊥BC，AE平分∠BAD，则下列结论中，正确的是 　 　（填序号）． ①∠AED＝90°；②∠ADE＝∠CDE；③DE＝BE；④AD＝AB+CD． 三．解答题（共9小题，满分72分） 17．（4分）如图，AE＝CF，AD∥BC，AD＝CB．求证：△ADF≌△CBE． 18．（4分）解方程：+＝1． 19．（6分）分解因式： （1）8a3b2+12ab3c； （2）4ab2﹣4a2b﹣b3． 20．（6分）先化简，再求值：（2x+y）（2x﹣y）﹣3（2x2﹣xy）+y2，其中x＝2，y＝﹣1． 21．（8分）如图，在单位长度为1的方格纸中画有一个△ABC． （1）画出△ABC关于y轴对称的△A'B'C'； （2）写出点A'、B'的坐标； （3）求△ABC的面积． 22．（10分）某地对一段长达2400米的河堤进行加固．在加固800米后，采用新的加固模式，每天的工作效率比原来提高25%，用26天完成了全部加固任务． （1）原来每天加固河堤多少米？ （2）若承包商原来每天支付工人工资为1500元，提高工作效率后每天支付给工人的工资增加了20%，完成整个工程后承包商共支付工人工资多少元？ 23．（10分）如图，△ACD、△BCE都是等边三角形，BD分别与AE、AC相交于点M、N． （1）证明：BD＝AE； （2）求∠AMN的度数． 24．（12分）如图1，有A型、B型、C型三种不同形状的纸板，A型是边长为a的正方形，B型是边长为b的正方形，C型是长为b，宽为a的长方形．现用A型纸板一张，B型纸板一张，C型纸板两张拼成如图2的大正方形． （1）观察图2，请你用两种方法表示出图2的总面积． 方法1：　 　； 方法2：　 　； 请利用图2的面积表示方法，写出一个关于a，b的等式：　 　． （2）已知图2的总面积为49，一张A型纸板和一张B型纸板的面积之和为25，求ab的值． （3）用一张A型纸板和一张B型纸板，拼成图3所示的