15.3分式方程(同步测试题 )2023-2024学年人教版数学八年级上册

15.3分式方程 一、单选题 1．若关于x的分式方程 －2＝ 无解，则m的值为（　　） A．0 B．2 C．0或2 D．无法确定 2．方程的解是（　　） A． B． C． D． 3．若数 使关于 的分式方程 的解为正数，且使关于 的不等式组 的解集为 ，则符合条件的所有整数 的和为（　　） A．10 B．12 C．14 D．16 4．冬季来临，为防止疫情传播，某学校决定用420元购买某种品牌的消毒液，经过还价，每瓶便宜0.5元，结果比用原价购买多了20瓶，求原价每瓶多少元．设原价每瓶x元，则可列出方程为（　　） A． B． C． D． 5．若解分式方程 产生增根，则m的值为（　　） A．1 B．-4 C．-5 D．-3 6．已知关于x的分式方程 的解为非正数，则k的取值范围是（　　） A．k≤－12 B．k≥－12且k ≠－3 C．k>－12 D．k<－12 7．某工人原计划在规定时间内加工300个零件，因改进了工具和操作方法，现在每小时比原来多加工10个零件．结果现在加工300个零件的时间和原来加工240个零件的时间相同．请问原计划每小时加工多少个零件？（　　） A．40 B．50 C．30 D．24 8．小玲每天骑自行车或坐公交车上学，她上学的路程为20千米，坐公交车的平均速度是骑自行车的平均速度的3倍，坐公交车比骑自行车上学早到40分钟，设小玲骑自行车的平均速度为 千米/小时，根据题意，下面列出的方程正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．方程 的解为　 　. 10．若关于x的方程有增根，则m的值是　 　. 11．已知方程，则　 　． 12．关于x的分式方程的解是正数，则a的取值范围是　 　． 13．若分式方程 有增根，则m的值是　 　 三、解答题 14．以下是圆圆解方程 ＝1的解答过程． 解：去分母，得3（x+1）﹣2（x﹣3）＝1． 去括号，得3x+1﹣2x+3＝1． 移项，合并同类项，得x＝﹣3． 圆圆的解答过程是否有不符合题意？如果有不符合题意，写出正确的解答过程． 15．已知关于x的方程 无解，求m的值. 16．为配制一定浓度的盐水溶液，在一个足够大的容器中，先加入 的盐和一定量的水.由于实验的需要发现盐水质量不够，又加入 的盐和 的水，恰好与原来配制的浓度相同，求原来盐水溶液的质量. 17．2022年3月23日“天官课堂”第二课在中国空间站开讲了，精彩的直播激发了学生探索科学奥秘的兴趣．某中学为满足学生的需求，充实物理兴趣小组的实验项目，决定购入A、B两款物理实验套装，其中A款套装单价是B款套装单价的1.2倍，用9900元购买的A款套装数量比用7500元购买的B款套装数量多5套．求A、B两款套装的单价分别是多少元． 18．由甲、乙两个工程队承包某校校园绿化工程，甲、乙两队单独完成这项工程所需时间比是3︰2，两队合做6天可以完成.求两队单独完成此项工程各需多少天? 19．科技创新加速中国高铁技术发展，某建筑集团承担一座高架桥的铺设任务，在合同期内高效完成了任务，这是记者与该集团工程师的一段对话： 记者：你们是用9天完成4800米长的高架桥铺设任务的？ 工程师：是的，我们铺设600米后，采用新的铺设技术，这样每天铺设长度是原来的2倍. 通过这段对话，请你求出该建筑集团原来每天铺设高架桥的长度. 20．精强硅谷，有众多高科技产业，红旗电子科技公司是通讯设备、电源设备及消费类电子产品生产厂商，提供各类高分子材料、热传导材料、绝缘材料、缓冲及防尘材料.该公司今年承包了一手机品牌某一热传导材料零部件的生产任务，原计划在规定时间内生产24000个热传导材料零部件，由于此零件紧缺，需要提前5天供货，该公司经商议后，决定将工作效率比原计划提高25%，结果按预期刚好提前5天完成任务，求原计划每天生产的零件个数和规定的天数. 答案 1．C 2．A 3．A 4．A 5．C 6．A 7．A 8．C 9．x=9 10．-1 11． 12．a＞-5且a≠3 13．-1 14．解：圆圆的解答过程有不符合题意， 正确的解答过程如下： 3（x+1）﹣2（x﹣3）＝6． 去括号，得3x+3﹣2x+6＝6． 移项，合并同类项，得x＝﹣3． 15．解：原方程可以化为 ，由于方程无解，故有两种情况； (1)若整式方程无实根，则 且 (2)若整式方程的根是原方程的增根，则 ， 经检验， 是方程 的解. 综上所述， 或 . 16．解：设原来水的质量为x，则原来盐水的浓度为 ， 由题意得： ， 即： ， 解得： ， 检验： 是原分式方程的解， ∴ ， ∴原来