14.1整式的乘法(同步测试题 )2023-2024学年人教版数学八年级上册

14.1整式的乘法 一、单选题 1．（﹣2）0等于（　　） A．1 B．2 C．0 D．﹣2 2．下列各式计算正确的是（　　） A．a2＋2a3＝3a5 B．a•a2＝a3 C．a6÷a2＝a3 D．（a2）3＝a5 3．下列运算：①a2•a3＝a6；②（a3）2＝a6；③a5÷a5＝a；④2a2bc﹣a2bc＝a2bc.其中正确的个数是（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．1个 4．若 均为正整数，且 ，则 的值为（　　） A．4 B．5 C．4或5 D．无法确定 5．下列计算正确的是（　　） A． B． ． C． D． ． 6．若8a3bm÷（28anb2）=b2，则m，n的值为 （　　） A．m=2，n=3 B．m=1，n=3 C．m=4，n=3 D．m=4，n=1 7．如图，边长为 (m + 3)的正方形纸片剪去一个边 长为 m 的正方形之后，余下部分又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形一边长为 3，则此长方形的周长是（　　） A．2m + 6 B．4m + 6 C．4m + 12 D．2m + 12 8．如图，现有，两类正方形卡片和类长方形卡片各若干张，如果要拼成一个长为，宽为的大长方形，那么需要类卡片张数为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 二、填空题 9．计算： 　 　.(结果用幂的形式表示) 10．把多项式x2﹣6x＋m分解因式得（x＋3）（x﹣n），则m＋n的值是　 　． 11．若，用含有的代数式表示，则　 　 12．已知，，，现给出a，b，c之间的四个关系式：①；②；③；④.其中正确的关系式是　 　.（填序号）. 13．已知，则的值为　 　． 三、解答题 14．已知：A=2x2-2x-1，B=-x2+bx-1，若A+2B的值不含x项，求b的值 15．已知 ， ，求 的值. 16．已知， ，求 的值. 17．小明在做一个多项式除以a的题时，由于粗心误认为乘a，结果是8a4b-4a3+2a2，那么你能知道正确的结果是多少吗？ 18．发现：当两个不同的正整数同为偶数或奇数时，这两个数之和与这两个数之差的平方差一定能被4整除，且这两个数的积可以表示为两个正整数的平方差． 验证：如，能被4整除，请把3与1的积写成两个正整数的平方差； 探究：设“发现”中两个正整数分别为m，n，请论证“发现”中的结论正确． 19．小王购买了一套一居室，他准备将房子的地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中所给的数据（单位：米），解答下列问题： （1）用含m，n的代数式表示地面的总面积； （2）已知n＝1.5，且客厅面积是卫生间面积的8倍，如果铺1平方米地面的平均费用为200元，那么小王铺地砖的总费用为多少元？ 答案 1．A 2．B 3．A 4．C 5．B 6．C 7．C 8．B 9． 10．-18 11． 12．①② 13．9 14．解： A+2B=（2x2-2x-1）+2（-x2+bx-1） =2x2-2x-1-2x2+2bx-2 =（-2+2b）x-3- 因为A+2B的值不含x项，则-2+2b=0 所以b=1 15．解：已知 ， ∴ ， ∴ ， ∴ ， 又已知 ， ∴ ， ∴ ， 联立①②， 解得 ， ∴ . 16．解：∵ ， ， ∴ 17．解：原多项式为（8a4b-4a3+2a2）÷（a）=16a3b-8a2+4a，正确结果为（16a3b-8a2+4a）÷（a）=32a2b-16a+8. 18．解：验证：； 探究： ， ∵m，n是正整数， ∴一定能被4整除； 由上面的算式可知， ， ∵正整数m，n的奇偶性相同， ∴，都是偶数， ∴和都是整数， 且是正整数， 又∵且， ∴和必有一个是正整数， ∴一定能表示为两个正整数的平方差． 19．（1）解：由图可得： 总面积=2n+6m+3×4+2×3＝（2n+6m+18）m2； （2）解：∵当n＝1.5时，客厅面积是卫生间面积的8倍，∴6m＝8×2n＝24， ∴总面积＝2×1.5+24+18＝45（米2）． ∴总费用为：200×45＝9000（元）． 答：小王铺地砖的总费用为9000元 学科网（北京）股份有限公司 $$