2023—2024学年北师大版数学九年级上册 期末综合复习试题

2023—2024学年北师大版数学九年级上册 期末综合复习试题 一、单选题 1．下列方程中，属于一元二次方程的是（ ） A． B． C． D． 2．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的顶点A，B分别在y轴、x轴上，OA＝2，OB＝1，斜边AC∥x轴.若反比例函数y （k＞0，x＞0）的图象经过AC的中点D，则k的值为（　　） A．4 B．5 C．6 D．8 3．如图所示是一个钢块零件，它的左视图是（　　） A． B． C． D． 4．如图，等腰△ABC的周长为16，底边BC=，AB=AC，∠A=36°，线段AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则下列说法中错误的是（　　） A．是等腰三角形 B．平分 C．△CBE的周长为， D．△ABE的周长为： 5．在正方形ABCD中，AD＝6，点M在边DC上，连接AM，△ADM沿直线AM翻折后点D落到点N，过点N作NE⊥CD，垂足为点E.如图，如果ED＝2EC，则DM＝（　　） A．4+3 B．3+3 C．9﹣3 D．6﹣3 6．如图，矩形中，，以B为圆心，以为半径画圆交边于点E，点P是弧上的一个动点，连结，则的最小值为（　　） A． B． C． D． 7．某商店销售一批运动装，平均每天可销售20套，每套盈利45元；为扩大销售量，增加盈利，采取降价措施，毎降价1元，平均每天可多卖4套，若商店想要平均每天获利2100元，设每套运动装应降价x元，则可列方程为（　　） A．(45-x)(20+4x)＝2100 B．(45+x)(20+4x)＝2100 C．(45-x)(20-4x)＝2100 D．(45+x)(20-4x)＝2100 8．将矩形纸片 ABCD 按如图所示的方式折叠，得到菱形 AECF．若 AB＝3，则 BC 的长为（　　） A． B．2 C．1.5 D． 9．如图，数学课上老师给出了以下四个条件：a两组对边分别相等；b一组对边平行且相等；c一组邻边相等；d一个角是直角．有三位同学给出了不同的组合方式：①a，c，d；②b，c，d；③a，b，c．你认为能得到正方形的是（　　） A．仅① B．仅③ C．①② D．②③ 10．如图，平行四边形中，、相交于点，点是的中点，连接并延长交于点，，则下列结论：①；②；⑧；④；其中一定正确的是（　　） A．①②③④ B．①② C．②③④ D．①②③ 二、填空题 11．方程 的根是　 　． 12．化学课上，小红学到了这样一个知识：将二氧化碳通入澄清石灰水，澄清石灰水会变浑浊．以下为常考的四个实验：．高锰酸钾制取氧气，．电解水，．木炭还原氧化铜，．一氧化碳还原氧化铜，已知这四个实验中，，两个实验均能产生二氧化碳，若小华从四个实验中任意选做两个，则两个实验所产生的气体均能使澄清石灰水变浑浊的概率为　 　． 13．五个完全相同的小长方形拼成如图所示的大长方形，大长方形的面积是135，则以小长方形的宽为边长的正方形面积是　 　. 14．如图，直线y＝kx+b与双曲线y＝ 相交于A（﹣2， ），B（1，﹣3）两点，则不等式kx+b＜ 的解集为　 　． 15．在矩形 中， ，对角线 、 交于点 ， 为 上一点，且 ．将 绕点 顺时针旋转，使点 恰好落在点 处，点 落在点 处，那么点 与点 的距离为　 　． 三、计算题 16．用适当的方法解下列方程 （1）x2﹣2x﹣3＝0； （2）x2﹣4x+1＝0． 四、解答题 17．已知，且，求的值． 18．某花卉种植基地准备围建一个面积为100平方米的矩形苗圃园园种植玫瑰花，其中一边靠墙，另外三边用29米长的篱笆围成.已知墙长为18米，为方便进入，在墙的对面留出1米宽的门（如图所示），求这个苗圃园垂直于墙的一边长为多少米？ 19．小明锻炼健身，从A地匀速步行到B地用时25分钟．若返回时，发现走一小路可使A、B两地间路程缩短200米，便抄小路以原速返回，结果比去时少用2.5分钟． （1）求返回时A、B两地间的路程； （2）若小明从A地步行到B地后，以跑步形式继续前进到C地（整个锻炼过程不休息）．据测试，在他整个锻炼过程的前30分钟（含第30分钟），步行平均每分钟消耗热量6卡路里，跑步平均每分钟消耗热量10卡路里；锻炼超过30分钟后，每多跑步1分钟，多跑的总时间内平均每分钟消耗的热量就增加1卡路里．测试结果，在整个锻炼过程中小明共消耗904卡路里热量．问：小明从A地到C地共锻炼多少分钟？ 20．如图，在△ABC中，DE∥BC，F为BC上一点，DE与AF交于点G．已知，AD=2BD，AE=5，求： （1） （2）AC的长． 21．某商城在2021年端午节