4.5 相似三角形判定定理的证明同步练习2023-2024学年北师大版九年级数学上册

北师大版九年级上4.5 相似三角形判定定理的证明 一、选择题 1.如图，D是 边AB上一点，则下列四个条件不能单独判定 的是（ ） A .              B .               C .               D .               2.如图，在 中， ， ，若 的周长为 ，则 的周长是（   ） A .              B .              C .              D .               3.下列命题正确的是（    ） A . 任意两个矩形一定相似              B . 如果C点是线段AB的黄金分割点，那么               C . 相似图形就是位似图形              D . 有一个锐角相等的两个直角三角形相似              4.如图，已知∠1＝∠2，那么添加一个条件后，仍不能判定△ABC与△ADE相似的是（   ） A . ∠C＝∠AED             B . ∠B＝∠D             C .              D .               5.△ABC中，DE∥BC，且AD：DB＝2：3，那么S△ADE：S四边形DBCE等于（   ） A . 2：3             B . 4：21             C . 2：5             D . 4：9              6.如图，在 中， ， ， ，将 沿图示中的虚线 剪开，剪下的三角形与原三角形不相似的是（    ） A .              B .               C .              D .               7.如图，在等边中，点D，E分别在边，上，，若，，则的长度为（　　） A .              B .              C .              D .               8.如图，在矩形 中， ，点 分别在矩形 各边上， ，则四边形 的周长是（    ） A .              B .              C .              D .               9.如图，在△ABC中，DE//BC，且，则下列结论不正确的是（　　） A .              B .              C .              D .               10.如图，锐角的边AB、AC上的高线BD、CE交于点F，连接ED，则图中相似的三角形有（ ） A . 5对             B . 6对             C . 7对             D . 8对              11.如图，在△ABC中，AD、BE分别为边BC、AC上的高，AD与BE交于F，连接ED，则下列结论：①△AEF∽△BDF；②△DEF∽△BAF；③∠DEC＝∠ABC；④BDDC＝DFDA，其中正确的有（  ） A . 4个             B . 3个             C . 2个             D . 1个              12.在图（1）、（2）所示的△ABC中，AB=4，AC=6．将△ABC沿图示中的虚线剪开裁剪办法已在图上标注，对于各图中剪下的两个阴影三角形而言，下列说法正确的是（   ） A . 只有（1）中的与△ABC相似             B . 只有（2）中的与△ABC相似             C . 都与△ABC相似             D . 都与△ABC不相似              二、填空题 13.如图，已知AM和DN分别为和的中线，在一条直线上，，若BC=6，则MN的长为_____ 14.如图所示，∠1=∠2，请补充条件：若_____(写一个即可)，则. 15.在平面直角坐标系中，A，B，C三点分别为（4，0），（4，4），（0，4），点P在x轴上，点D在直线AB上，若DA＝1，CP⊥DP，垂足为P，则点P的坐标为_____． 16.已知矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线交直线BC于点E，交直线AB于点F，若AB＝4，BE＝3，则BF长为_____． 三、解答题 17.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，AB=5，点D在AC上且AD=3，DE⊥AB于点E，求AE的长 18.如图，延长正方形 的一边 至点 与 相交于点F，过点F作 交 于点G.求证： . 19