1.1菱形的性质与判定同步练习2023-2024学年北师大版九年级数学上册

北师大版九年级上1.1菱形的性质与判定 一、选择题 1.如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列结论：①AC⊥BD；②OA =OB；③∠ADB =∠CDB；④△ABC是等边三角形，其中一定成立的是（　　） A . ①③             B . ③④             C . ②③             D . ①②              2.菱形的边长是2cm，一条对角线的长是2cm，则另一条对角线的长约是（   ） A . 4cm             B . 1cm             C . cm             D . cm              3.已知菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，∠BAD＝120°，AC＝4，则该菱形的周长是（    ） A .              B . 16             C .              D . 8              4.在菱形ABCD中，周长为24，已知其两个相邻的内角度数比为，则菱形ABCD中较短对角线长度为（       ） A . 6             B . 8             C .              D .               5.如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，已知AO＝2，OB＝4，则菱形ABCD的面积是（  ） A . 4             B . 8             C . 16             D . 20              6.如图，菱形的对角线 、 相交于点 ， 是 的中点，且 ，则 的长是（  ） A . 2.5             B . 3             C . 4             D . 5              7.如图，菱形ABCD的周长为16，ABC=120°，则AC的长为（   ） A . 4              B . 4             C . 2              D . 2                 8. 菱形的边长是2 cm，一条对角线的长是2cm，则另一条对角线的长是（   ） A . 4 cm             B . cm             C . 2 cm             D . 2cm              9.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A(3，0)，顶点B在y轴正半轴上，顶点D在x轴负半轴上，若抛物线y=－x2－5x+c经过点B、C，则菱形ABCD的面积为（    ） A . 15             B . 20             C . 25             D . 30              10.如图，在菱形ABCD中，AC、BD相交于点O，E为AB的中点，且DE⊥AB，若AC=6，则DE的长为（   ） A . 3             B .              C .              D . 4              11.如图，菱形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A在x轴上，∠B＝120°，OA＝2，将菱形OABC绕原点顺时针旋转105°至OA′B′C′的位置，则点B′的坐标为（   ） A . （ ， ）             B . （ ， ）              C . （2，－2）             D . （ ， ）              二、填空题 12.已知菱形ABCD的对角线相交于点O，AC=6cm，BD=8cm，则菱形的高AE为_____cm． 13.在四边形ABCD中，AB＝BC＝CD＝DA＝5cm，对角线AC，BD相交于点O，且AC＝8cm，则四边形ABCD的面积为_____cm2． 14.如图，已知菱形ABCD的一个内角∠BAD=80°，对角线AC，BD相交于点O，点E在AB上，且BE=BO，则∠EOA=_____°. 15.如图，在等边三角形ABC中，AB＝2，点M为边BC的中点，点N为边AB上的任意一点（不与点A，B重合），将△BMN沿直线MN折叠，若点B的对应点B'恰好落在等边三角形ABC的边上，则BN的长为_____. 三、解答题 16.如图，在菱形ABCD中，点E是边AD上一点，延长AB至点F，使BF=AE，连接BE、CF求证：BE=CF。 17.如图，菱形 中，E是 的中点，将 沿 折叠后，点A和点D恰好重合，若菱形 的面积为 ，求菱形 的周长． 18.如图，四边形 是平