2023—2024学年人教版数学九年级上册 期末综合复习试题

2023—2024学年人教版数学九年级上册 期末综合复习试题 一、单选题 1．一元二次方程x2－3x＝0的根是（　　） A．x＝0 B．x＝3 C．x1＝0，x2＝3 D．x1＝0，x2＝－3 2．关于x的方程2x2+6x﹣7＝0的两根分别为x1，x2，则x1+x2的值为（　　） A．3 B．﹣3 C．- D． 3．在不透明的袋子中装有黑、白两种球共50个，这些球除颜色外都相同，随机从袋中摸出一个球，记录下颜色后，放回袋子中并摇匀，再从中摸出一个球，经过如此大量重复试验，发现摸出的黑球的频率稳定在0.4附近，则袋子中黑球的个数约为 A．20个 B．30个 C．40个 D．50个 4．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转70°得到△ADE，点B、C的对应点分别为D、E，当点B、C、D、P在同一条直线上时，则∠PDE的度数为（　　） A．55° B．70° C．80° D．110° 5．抛物线上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如表： x -2 -1 0 1 y 0 4 6 6 下列结论不正确的是（　　） A．抛物线的开口向下 B．抛物线的对称轴为直线 C．抛物线与x轴的一个交点坐标为 D．函数的最大值为 6．小明已有两根长度分别是3cm和6cm的细竹签，盒子里面有四根长度分别是3cm，4cm，7cm，8cm的细竹签，小明随意从盒子里面抽取一个细竹签，恰能与已有两根细竹签首尾顺次连接成三角形的概率是（　　） A． B． C． D．1 7．一人一盔安全守规，一人一带平安常在！某商店销售一批头盔，售价为每顶80元，每月可售出200顶．在“创建文明城市”期间，计划将头盔降价销售，经调查发现：每降价1元，每月可多售出20顶．已知头盔的进价为每顶50元，则该商店每月获得最大利润时，每顶头盔的售价为（　　）元． A．60 B．65 C．70 D．75 8．如图，正方形ABCD内接于⊙O，若随意抛出一粒石子在这个圆面上，则石子落在正方形ABCD内概率是（　　） A． B． C． D． 9．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，有下列结论：①abc＞0；②a＋b＋c＝2；③ ；④b>1．其中正确的结论个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．在△ABC中，AB=BC，将△ABC绕点B顺时针旋转α度，得到△A1BC1，A1B交AC E，A1C1分别交AC、BC于点D、F，下列结论：①∠CDF=α，②A1E=CF，③DF=FC，④AD=CE，⑤A1F=CE．其中一定正确的有（　　） A．①②④ B．②③④ C．①②⑤ D．③④⑤ 二、填空题 11．一个不透明的袋子中装有形状、大小均相同的3个红球，2个白球，1个黑球，从袋中随机摸出一个球是红球的概率为　 　. 12．如图，绕点O顺时针旋转30°后与重合.若，则　 　. 13．已知二次函数y1＝x2－2x＋b的图象过点(－2，5)，另有直线y2＝5，则符合条件y1＞y2的x的范围是　 　． 14．在一个不透明的袋子中装有5个除颜色外完全相同的小球，其中2个蓝色，3个红色，从袋中随机摸出一个，摸到的是蓝色小球的概率是　 　. 15．如图，在平面直角坐标系中，点A1的坐标为（1，0），以OA1为直角边作Rt△OA1A2，并使∠A1OA2＝60°，再以OA2为直角边作Rt△OA2A3，并使∠A2OA3＝60°，再以OA3为直角边作Rt△OA3A4，并使∠A3OA4＝60°…按此规律进行下去，则点A2019的坐标为　 　. 三、计算题 16． （1）解方程： （2）解方程： . 四、解答题 17．如图，AB，CD是⊙O的两条直径，过点A作AE∥CD交⊙O于点E，连接BD，DE，求证：BD=DE. 18．把二次函数y＝﹣2x2﹣4x+5化成y=a(x-h)2+k形式，并求出它的图象顶点坐标、对称轴 19．小敏与小霞两位同学解方程3（x﹣3）＝（x﹣3）2的过程如下框： 小敏： 两边同除以（x﹣3），得 3＝x﹣3， 则x＝6． 小霞： 移项，得3（x﹣3）﹣（x﹣3）2＝0， 提取公因式，得（x﹣3）（3﹣x﹣3）＝0． 则x﹣3＝0或3﹣x﹣3＝0， 解得x1＝3，x2＝0． 你认为他们的解法是否正确？若正确请在框内打“√”；若错误请在框内打“×”，并写出你的解答过程． 20．某工艺厂设计了一款成本为10元/件的工艺品投放市场进行试销．经过调查，得到如下数据： 销售单价x（元/件） … 20 30 40 50 60 … 每天销售量（y件） … 500 400 300 200 100 … （1