5..4.2正弦函数、余弦函数的性质（第一课时）课件-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

课前阅读 1、诱导公式一到六， 2、正弦、余弦函数的图象及五点。 5.4.2正弦函数、余弦函数的性质（第一课时） 高薇 2023年12月24日 学习目标 阅读课本201—202页及203页探究与发现，思考以下问题： 1、什么是周期函数？ 2、正弦、余弦函数是周期函数吗？它们的最小正周期是多少？ 3、怎样求三角函数的最小正周期？有几种方法？ 4、正弦、余弦函数的奇偶性 知识小结 知识小结 3、求三角函数的周期的方法： （1）定义法，利用周期函数的定义求解。 （2）公式法，形如 的函数，其周期 （3）图象法，通过观察函数图象得其周期。 关于原点对称 关于y轴对称 奇函数 偶函数 完成课本203页1、2题 偶函数 偶函数 奇函数 完成课本203页第3题 D C 偶函数 ±2 作业： 1、课本203页第4题（作业本）， 2、完成课时作业对应练习， 3、预习课本204—205 1.了解周期函数、周期、最小正周期的定义 2.会求函数及的周期 3.掌握函数，的奇偶性，会判断简单三角函数的奇偶性 1.函数的周期性 一般地，设函数的定义域为，如果存在一个非零常数，使得对每一个都有，且.那么函数就叫做周期函数.非零常数叫做这个函数的周期. 2.最小正周期 如果在周期函数的所有周期中存在一个最小的正数，那么这个最小正数就叫做的最小正周期. 正弦函数是周期函数，（且）都是它的周期，最小正周期是. 余弦函数也是周期函数，（且）都是它的周期，最小正周期是. 4.奇偶性 正弦函数是奇函数，余弦函数是偶函数. 例1 求下列函数的周期： （1） （2） （3） 例2 判断下列函数的奇偶性： （1）； （2）； （3）. 例3 定义在上的函数既是偶函数，又是周期函数，若的最小正周期为，且当时，，则等于（ ） A. B. C. D. 变式1：将题目中偶函数变为奇函数，则等于（ ） A. B. C. D. 变式2 函数，则是________(填“奇函数”或“偶函数”)，若的周期为，则________. $$