7.5　平方根　课件　2023—2024学年青岛版数学八年级下册

7.5 平方根 2.判断下列各数有没有算术平方根，如果有请求出 它们的算术平方根。 100 ； ; 0; (-3)2 ； －25； 1.什么叫做算术平方根？ 一般地，如果一个正数x的平方等于a, 即 ,那么这个正数x叫做a的算术平方根。 a的算术平方根记为： 读作： a叫做 “根号a”, 被开方数。 温故知新 ☞ 1.我们现已学过哪些运算？ 2.加法与减法这两种运算之间有什么关系？乘法与除法之间有什么关系？ 3.乘方有没有逆运算？ （加、减、乘、除、乘方五种） （互为逆运算） 思考： 学习目标 1：了解平方根的定义及表示方法，知道负数没有平方根 2：会通过开平方运算求非负数的平方根 3：知道算数平方根和平方根的区别及联系。 1.一个数的平方是9，这个数是什么数？ 2.一个数的平方是 ，这个数是多少？ 3.填空： ① ② PPT模板：/moban/ PPT素材：/sucai/ PPT背景：/beijing/ PPT图表：/tubiao/ PPT下载：/xiazai/ PPT教程： /powerpoint/ 资料下载：/ziliao/ 范文下载：/fanwen/ 试卷下载：/shiti/ 教案下载：/jiaoan/ PPT论坛：www.1ppt.cn PPT课件：/kejian/ 语文课件：/kejian/yuwen/ 数学课件：/kejian/shuxue/ 英语课件：/kejian/yingyu/ 美术课件：/kejian/meishu/ 科学课件：/kejian/kexue/ 物理课件：/kejian/wuli/ 化学课件：/kejian/huaxue/ 生物课件：/kejian/shengwu/ 地理课件：/kejian/dili/ 历史课件：/kejian/lishi/ 5 一般地,如果一个数x的平方等于a,即 那么 这个数x叫做a的平方根,也叫做a的二次方根。 解：∵（±7）2=49 ∴ 49的平方根是±7 ∵（± ）2= ∴ 的平方根是± ∵ 02 = 0 ∴ 0的平方根是0 概念引入 请分别说出49， ，0的平方根 ☞ (1) 9 (2) (3) 0.36 (4) 练习1 求下列各数的平方根： （1） 解： ∵（±3）²=9 (3) ∵（±0.6）²=0.36 （2） （4） 平方根的性质： 开平方的定义:求一个数的平方根的运算，叫做开平方. 让我们一起来表示一个数的平方根 正的平方根用 来表示，（读做“根号a”） 即：正数a的平方根表示为± （读做“正、负根号a” ） 如：49的平方根表示为 ， 即 = ± 7 跟我学 对于 正数a 负的平方根用 “ ”表示（读做“负根号a” ）， 其中a叫做被开方数。 例1 求下列各数的平方根: （1） 49 （2） 0.64 （3） 3 分析 问：解题思想方法是？ 答：根据平方根的定义，把求平方根转化为求平方。即求出平方等于49的所有数。 解： （1） ∴49的平方根是±7 （2） ∴0.64的平方根±0.8 （1）下列各数是否有平方根，请说明理由 ① （-3）2 ② 0 2 ③ -0.01 2 练一练 （2）下列说法正确的有几个 （ ） ① 169的平方根是13；② 的平方根是 ③ ④ 0.04是0.2的平方根；⑤ ⑥81的算数平方根是 A 0个 B 1个 C 3个 D 5个 A （